长方体和正方体的体积计算.docx

生本教育教学设计学科数学主备人李芳执教人年级五年级课题长方体和正方体的体积计算学习目标知识与技能引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。知道（正）长方体可以用一个面的面积高来计算的道理。会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。过程与方法培养学生实际的操作能力，同时发展他们的空间观念。情感态度价值观在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的积极情感。教学重点长方体、正方体的体积计算的推导过程及应用。教学难点会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。教学准备教师准备：正方体和正方体模型学生准备：小正方体若干，草稿本。课时二课时一级备课二级备课前置性作业长方体和正方体的体积计算1 同学们，用你们的智慧自学课本第50页例1，来发现有关长方体和正方体的体积计算公式的奥秘吧，相信你是最棒的！ 一、实验。 用体积为1立方厘米的小正方体拼成16立方厘米的长方体（或正方体）组员长方体（或正方体）长宽高小正方体的数量体积1号同学2号同学3号同学4号同学我们的发现：继续验证：用拼成大小不一样的长方体或正方体，验证求体积的公式是否正确。1、猜想长方体、正方体的体积与什么有关？2、动手验证长方体、正方体的体积计算公式，把你的验证过程记录下来（可以采用画图、表格等多种形式）。通过画图或列表等你发现什么？3、通过实验，得出结论： 正方体的体积= 长方体的体积=4、我来考考你：长方体和正方体的体积计算2 同学们，用你们的智慧自学课本第51页例2，来发现有关长方体和正方体的体积计算的奥秘吧，相信你是最棒的！一、回顾旧知。1、什么叫做物体的体积？2、常用的体积单位有（ ）。二、合作探究1、一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？2、一个长方体，长7cm，宽3cm，高3cm，它的体积是多少？3、一个长方体，长3cm，宽3cm，高3cm，它的体积是多少？这个长方体是正方体，棱长都是( ),那么正方体的体积可以这样求：正方体的体积 V= 三、我的收获。长方体的体积= 用字母表示：正方体的体积= 用字母表示：长方体（正方体的体积）=合作探究展示（活动安排）（一）新课导入： 1.操作导入。做搭积木的游戏，游戏的规则如下：（1）操作数体积：课件出示用12小正方体拼成的长方体，长3宽2高2，让学生用手中的1cm3的正方体拼一拼，数一数。（2）思考：你能说说它们的体积是多少吗？你是怎样想的？引导学生交流发现。 2.揭示课题：今天，我们就用这种方法来研究长方体的体积的计算方法。板书课题：长方体和正方体的体积计算（二）探究新知： 1探索长方体的体积计算方法 (1)“搭积木”的游戏。活动要求： a、用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体。 b、把你们拼成的长方体的长、宽和高的数据及体积填写在书中的表格里。学生在小组活动，并记录好数据。最后交流汇报：思考：请认真观察这些数据并结合我们拼的长方体，想一想？长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？学生在小组合作交流中讨论后汇报：长方体的体积=每排个数排数层数，所以长方体的体积=长宽高。（2）验证：刚才我们发现长方体的体积=长宽高，这个公式对所有的长方体都适用吗？我们再一起来验证一下。让学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积让学生说说自己的发现：长方体的体积=长宽高。师引导学生用字母表示长方体的体积的计算公式：想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？板书：V=abh（3）想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条？（必须知识这个长方体的长、宽和高各是多少）（4）思考：正方体的体积的计算方法是什么吗？为什么？学生思考后，先在小组内交流，最后汇报：正方体的体积=棱长棱长棱长。这个正方体的体积也可以用字母表示：V=aaa或V=a3。（5）看书第50页“比一比”，告诉学生：长方体和正方体最下面的面，又叫这个长方体或正方体的底面。这个底面的面积怎样求？学生根据图找到底面的长是长方体的长，底面的宽就是长方体的宽。底面的面积就是长方体的长乘宽的积。同样可以得到正方体的棱长乘棱长也是底面积。提问：通过这两个发现，我们可以形成一个什么结论？总结：长方体和正方体的体积计算公式可以用一个算式来总结就是：长（正）方体的体积=底面积高 2、长方体体积计算公式的应用。（1）看教材第51页例2：怎样计算这个水果箱的体积？让学生自己独立审题，并在草稿本上列式计算。然后引导学生回答：这个水果箱是什么形体？求这个形体的体积我们要知道哪些条件？可以怎样求它的体积？结论：用长方体的体积=长宽高。也可以用长方体的体积=底面积高。（2）来求出这个水果箱的体积。学生在草稿本上计算，然后在小组内交流汇报，最后集体订正：（3）做第51页“课堂活动”。说一说，教室的空间有多大？学生猜测的可能有：这个教室大约200立方米。150立方米。出现结果后，教师问学生：为什么是200立方米呢？你是怎么猜测的呢？学生汇报：要求教室的体积是多少？就要先测量教室的长、宽和高。我估计了一下，教室的长大约9米，宽6米，高我们就算4米。所以我估计大约是216立方米。（三）巩固新知： 1、做第51页练习十五的第1题。（1）求出下面两个立体图形的体积，在求体积时，首先想这是一个什么立体图形，用什么方法计算，再列式计算。（2）学生在草稿本上计算立体图形的体积，做完后在小组内交流一下计算结果，最后汇报，集体交流订正。2、看第51页练习十五第2题。（1）怎样计算这个长方体的体积？结论：先找出这个长方体的长、宽和高，这里的长是3格，宽是2格，高也是2格。（2）在计算时要还要注意什么呢？结论：这里的一格是2厘米。所以长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米。体积就是：644=96立方厘米。（四）达标反馈习题;1.小明家要砌一条长30米，宽0.24米、高3米的围墙，每立方米需要砖525块，砌这个围墙要买多少块砖？ 2.把一块棱长是8分米的正方体的铁块，锻造成一个长是5分米，宽是4分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？ 3.把8个边长为1厘米的小正方体摆成一排，组成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？ 4.将3个棱长是10厘米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？拓展延伸总结巩固课堂小结这节课我们学习的是长方体和正方体的体积计算，通过这节课的学习，你有什么收获？总结：1.用长方体的长乘宽乘高的方法来计算长方体的体积。2.用棱长乘棱长乘棱长的方法来计算正方体的体积。3.用底面积乘高的方法来求一个立体图形的体积。布置作业1.完成练习十五的第1、3、4题。2.课后完成练习十五第5、6题和思考题。3.如果正方体棱长扩大2倍，它的体积就扩大多少倍？4.一种长方体的木料长是9分米，宽是6分米，高是2分米。8根这样的长方体木料的体积是多少？5.从一个长5分米，宽3分米，高4分米的长方体木块上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？课堂反馈及教学反思