长方体正方体体积计算练习.doc

镇江市润州区实验小学片区六年级上册数学教学案 主备： 审核：
§1-8《长方体和正方体的体积》（练习）授课时间 2014年 月 日
班级 姓名
教学内容：P18长(正)方体统一体积计算公式，完成练习四第4-8题。
教学目标：1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学重点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学难点：
一、温故预习
1.把下面长方体和正方体的的底面涂上颜色

(1) 分别计算它们的底面积分别是多少？
长方体的底面积： 正方体的底面积：

(2)计算它们的体积分别是多少立方厘米？

二、课堂助学
1.检查预习情况：
(1)师生交流后板书
20×16×10=1600(立方厘米) 5×5×5=125(立方厘米)
(2)思考：20×16×10 5×5×5 划线部分求的是什么？
(3)底面积有不同的说法，那么对于长方体的哪些部分，生活中还有不同的说法呢？（交流高、左面面积的不同说法）(师相机举生活中的例子)
2.探索长方体和正方体体积计算的统一公式
(1)师：长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
问：对于长方体和正方体的体积计算你还有些什么新的想法？
(2)生独立思考后交流
(3)师相机完成板书
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
↓        ↓
＝ 底面×高 ＝ 底面 × 高
＝横截面积×长
师相机点拔：长方体中这两个公式有什么内在的联系呢？(只要把横截面立起来就是底面积)
(4)问：如果用S表示底面积，长（正）方体的体积公式可以怎样表示？
三、同步训练：
1.填空：长(正)方体体积=( ) ×( )，底面积有时又可理解为( )或( ) 。
2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米。求它的体积。
3.只列式不计算：
(1）一个长方体的高是6厘米，宽是3厘米，长是15厘米。它的体积是多少？

（2）一个正方体的棱长是8分米，它的体积是多少？
（3）一个长方体木箱的占地面积是24平方分米，它的高是10分米，它的体积是多少？
（4）一根长方体方钢，长4米，横截面是边长0.2米的正方形。它的体积是多少？
(5)一根体积为200立方厘米的钢材，熔铸成底面积是50平方厘米的钢材，长多少厘米？
四、同步助学(二)
(如右图)有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。
(1) 花坛所占的空间有多大？
(2) 花坛里大约有多少立方米泥土？
提示：(1)用尺画出花坛所占空间的长、宽、高，标出相关数据。再计算体积。(2)用尺画出中间泥士的长、宽、高，想一想长、宽、高分别是多少再计算泥土体积。
五、课堂小结：这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？

巩固练习（一）
班级 姓名
1.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？

3分米米

2.一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长3分米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？

3.学校把10.5立方米的黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？(用方程解)

4.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？(观察右图，理解题意后再列式计算)

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巩固练习（二）
班级 姓名
一、填空：
1、一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是( )立方厘米。
2.有一根0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木平放时占地面积是( )体积是( )。
二、解决问题
1.一个长方体水箱体积是320立方分米，这个水箱的底面是一个边长为0.8米的正方形，水箱的高是多少分米？
2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m。这些方木一共是多少立方米？
3.逸夫小学修一个长60米、宽40米的长方形操场。先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣。需要三合土、煤渣各多少立方米？
5cm
5dm
8dm
2dm

4. 如右图所示，是一铁皮盒的展开图，做好后盛多少水？
(铁皮厚度忽略不计)

**一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

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