因式分解概念和提公因式.doc

因式分解的概念和提公因式法知识归纳：因式分解概念1、把 化成 的形式，叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解与 是互逆变形，分解的结果对不对可以用 运算检验。3、提公因式：ma+mb+mc= 典例精析：例1、下列变形是分解因式的是（ ）。A x24x+4=x(x4)+4 ， B (x3)2=x26x9C x26x9 = (x3)2 D (x+3)(x-3)=x2-9例2、将下列各式分解因式 小结：确定公因式的方法系数：取各项系数的最大公约数（如果首项系数是负数，则公因式的系数也是负数）；字母：取各项都含有的字母；指数：取相同字母的最低次数。例3、填空 _。举一反三：1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A. ； B.；C.；D.2、多项式的公因式是( )A.； B.； C.； D.11、24m2n+18n的公因式是_；12若，则b= 。13. x+y=9，xy=8，2x2y+2xy2的值为 8利用分解因式计算2201122010，则结果是 （ ）( A )2 ( B ) 1 ( C )22010 ( D ) 22011 将下列各式分解因式（1）2ax+4ay (2) 9x+6x +3x (3) 4a-6a (4) 4xy-12xy (5) -5ax+15ax (6) x+2x-3x典例精析例4、分解因式（1）（2）（3）2(a-b)2 a + b 举一反三：分解因式1.x(x-2)-3(2-x) 2.（a+c）(a-b)-(a-c)(b-a) 3.把 -12xy(x+y)+ 18xy(x+y)因式分解选一选：将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（ ） A（x-y）（-a+2b） B（x-y）（a+2b） C（x-y）（a-2b） D-（x-y）（a+2b）【当堂检测】：1.选择题（1）多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（ ）A2an-1 B-2an C-2an-1 D-2an+（2）下列因式分解不正确的是（ ）A-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）C-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y） D3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）（3）将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（ ） A（x-y）（-a+2b） B（x-y）（a+2b） C（x-y）（a-2b） D-（x-y）（a+2b）2把下列各式分解因式：（1）（a+b）-（a+b）2； （2）x（x-y）+y（y-x）；（3） （4）