因式分解（提公因式）第一课时.doc

课题：15.4.1因式分解（第一课时）
一、理解因式分解的概念
自学课本P114.说说“因式分解”的概念，归纳因式分解（分解因式）的定义．
1． 举例说明什么是因式分解？什么是整式的乘法运算？比较它们的关系和不同点．
2．下列变形哪些是因式分解？若不是因式分解的请说明理由．
①（x+2）（x+3）=x2+5x+6. ② x2-2x=x(x-2).
③ x2-2x+1=x(x-2+). ④ a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).
思考并交流：你认为判断是不是因式分解的关键是什么？

(自主完成后小组交流展示)
活动二 用提公因式法因式分解
自学课本P114.关于“提公因式法因式分解”的内容．课本上划出公因式的概念，举例说明什么是提公因式法因式分解．

1．把下列各式因式分解：（自主完成后，小组合作交流，把典型解题过程展示到小黑板上,说说自己的解题体会．）
（1） （2）

（3） （4）7x(x-2)-8(x-2)

（5） （6）

2．拓展延伸：
（1）一个长方形的面积为[]
（2）证明能被35整除．
（自主完成后，各小组交流并展示好的解法和存在的问题.）
小结本节课你的收获和体会.
【检测反馈】
1．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2． 下列各式从左到右的变形是因式分解为 （ ）
A．(a－2)(a+2)=a2－4 B．m2－1+n2=(m+1)(m－1)+n2
C．8x2－8x=8x(x－1) D．x2－2x+1=x(x－2)+1
3． 多项式－6x3y2－3x2y2+8x2y3的公因式是 （ ）
A．－3x2y2 B．－2x2y2 C．－x3y2 D．－x2y2
4． 把多项式8a3b2－12ab3c分解因式的正确结果是 （ ）
A．2a2b2(4a－6bc) B．4ab2c(2a－3b)
C．4ab2(2a2－3bc) D．2ab2(4a2－6bc)
5．多项式的公因式是 .
6．计算：=____________.
7．把下列各式因式分解
（1） （2） （3）

（4） （5）(x+y)(x+y-1)-x-y+1 （6）m2(a－2)+m(2－a)；

（7）a2(x－2a)2－a(2a－x)2； （8）36a(a－b+c)+12b(b－a－c)．

8.先分解因式，再求值：5x(m－2)+4x(2－m)，其中x=0.4，m=5.5；