直角三角形单元测试题.doc

直角三角形单元测试题
（时量：90分钟，满分：120分） 班级________ 姓名___________
一、精心选一选：(每小题3分,共24分)
1、若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于( )
A、20° B、80° C、60° D、70°
2、如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE=3米，则PF= ( )
A．3米 B．4米 C．5米 D．6米
3、等腰直角三角形三边之比为（ ）
Ａ． 　Ｂ． 　Ｃ． 　Ｄ．
4、如图所示：是一段楼梯，高BC是3，斜边AB是5，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ）
A.5 　　　B.6 　　 C.7 　　　 D.8
5、观察下列几组数据:（１） ６, ８, 1０; (2) ５, 12, 1３; (3)12, 15, 20; (4) ３, 4, 5. 其中能作为直角三角形的三边长的有( )组
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的（ ）
　A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍
7、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）
A.2 　　 B.4 　　C.6 　 D.8
8、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 （ ）[来源:学。科
A．10米 B．15米 C．2０米 D．2５米
二、细心填一填:(每小题４分,共３２分)
9、已知Rt△ABC中，两直角邊長分別是６cm和８cm，则斜边上的中线的长为______ cm
１０、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，
BD=5 cm，则BC=_____cm.
１１、如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于_____________cm；
１２、如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为________ ．
１３、一个三角形三边的比为３︰４︰５，则这个三角形是_________三角形；
１４、若等腰三角形的底角是７５°，腰长为12㎝，则腰上的高是________㎝
１５、在△ABC中，AB=６，AC=８，BC=１０，则△ABC的面积是
１６、如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作
PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为 ．
三、解答下列各题(共６４分)
１７、（６分）已知，如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，CD=4cm．求BD的长．

１８、（６分）如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=30°,∠C=45°.AD＝4㎝，
试求AC及BD的长

１９、（８分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是直角三角形吗？

20、（８分）如图，在中，∠ACB=90°,CD和CE分别是斜边AB上高和中线，
BC＝12㎝，AC＝5㎝，试求CE和CD的长。

２1、（８分）有如图所示的一块地,已知AD=4米,CD=3米, AB=13米,BC=12米,求这块地的面积.

２2、（８分）如图，在△ABC中， D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE＝DF，试判断△ABC的形状。

２３、（１０分）如图11，已知：等边三角形△ABC，点D、E，分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点G，BF⊥AD，垂足为F．试说明：．

２４、（１０分）如图，一个牧童在小河的南面A处牧马，而他的小屋在小河的南面B处，已知，AC⊥MN,BD⊥MM,AC＝4km ，BD＝7km ，CD＝8km，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的路程最短。
（１）他应把他的马牵到小河边的哪一处饮水，画出图形；
（２）求出最短路程。

如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?