解直角三角形测试题2[1].doc

解直角三角形测试题
（满分：100分时间：90分钟）
一、 选择题（4分*10=40分）
1、身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝是拉直的），则三人所放的风筝中( )
同学
甲
乙
丙
放出风筝线长
100m
100m
90m
线与地面夹角
40º
45º
60º
A、甲的最高 B、丙的最高 C、 乙的最低 D、丙的最低
2、△ABC中，∠C=90º,cos A=，则tan B=( )
A、 B、 C、 D、
3、已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（ ）
A、3 B、 C、或 D、3或
4、如图：在等腰△ABC中，∠C=90º，AC=6，D 是AC上一点，若tan∠DBA=,则A D的长为（ ） A、 B、2 C、 1 D、2

第4题图 第5题图 第6题图

5、如图：某市在“旧城改造”中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（ ）元。
A、450a B、225a C、150a D、300a

6、如图：在平行四边形ABCD中，AB：AD =3：2， ∠ADB=60º,那么 cos A的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为ａ，
则S△CDE: S△ABE等于（ ）
A、Sin2ａ B、cos2ａ C、tan2ａ Dcot2ａ

第7题图 第8题图 第10题图
8、 小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的破面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º 角，且此时测得1米杆的影长为2米，则 电线杆的高度为（ ）
A、9米 B、28米 C、（7+）米 D、（14+ 2）米
9、在直角三角形ABC中，斜边AB=，且tan A + cot A= ，则△ABC的面积等于（ ） A、 B、6 C、 D、2
10、如图：在平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60º，且点A的坐标为（–2,0）,点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（ ）
A、（ ， a） B、（ ，） C、（，） D、（， a）
二、填空题：（5分*4=20分）
11、在△ABC中，∠A=30º，tan B= ，BC=，则AB的长为＿＿＿
12、如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90º, ∠A﹤∠B,以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tan A=＿＿＿

第12题图 第13题图 第14题图
13、 如图：机器人从点A出发，沿着西南方向行了个单位，到达点B后观察到原点O在它的南偏东60º的方向上，则原来点A的坐标为＿＿＿（结果保留根号）
14、 如图： 在一个房间内,有一架梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为a米，此时梯子的倾斜角为75º,如果梯子的低端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NB为b米, 梯子的倾斜角为45º,则这间房子的宽AB是＿＿＿米
三、解答题：（10分*4=40分）
15、 如图：某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60º，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200米，CD=100米，求AD、BC的长（精确到1米，≈1.732）

16、 如图：某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30º方向8千米处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75º方向上，已知AB=5千米，
（1） 景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长（结果精确到0.1千米）
（2） 求景点C与景点D之间的距离（结果精确到1千米）
（参考数据：=1.73， =2.24 sin53º=cos37º=0.80 ,sin37º=cos53º=0.60,tan53º=1.33,tan37º=1.75,sin38º=cos52º=0.62,sin52º=cos38º=0.79,tan38º=0.78,tan52º=1.28,sin75º=0.79,cos75º=0.26,tan75º=3.73）

17、 如图为梧州西江堤坝截面图，阴影部分分为东区告急时军民们用土方加固起来的堤坝，尺寸如图所示（单位：米）。若该坝加固部分的全长为5千米，则梧州军民加固该堤坝时共用多少方土？

18、 如图：山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、侧倾器。
（1） 请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案，具体要求如下：
① 测量工具尽可能少；
② 在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标在图形上（如果测A、D间距离，用m表示，如果测D、C间距离，用n表示，如果测角，用α、β、γ等表示，侧倾器高度不计）
(2)根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示）