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解直角三角形单元测试题 班级_姓名_ 分数_ 一、填空题(每题3分，共30分)1若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为_.2若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积为_.3ABC中，C90，a6，b8，则sinA_.4在ABC中，C90，则cosB_.5若，则锐角a_度.6RtABC中，C90，则B_度7ABC中，C90，则AC_.8在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为65，则大楼高约_m(精确到lm)9在电线杆离地面8m的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成60角，那么需要缆绳_m(忽略打结部分)10一个斜坡的坡度是1：3，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是_m(精确到0.1m)二、选择题(每题3分，共15分)11直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为 ( )A5 B7 C D5或 12如图，菱形ABCD的对角线AC6，BD8，ABDa，则下列结论正确的是 ( ) (12题) （13题）A B C D13如图，在RtABC中，C90，BC4，AC3，CDAB于D，设ACDa，则cos的值为 ( )A B C D14ABC中，C90，且ab，则下列式子中，不能表示ABC面积的是 ( )A B C D15如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( )A60 B45 C15 D90三、解答题(共75分)16计算（每题5分，共10分）(1) 2cos30+cot60-2tan45tan60(2)17如图，求下列各直角三角形中字母的值（每题5分，共10分）18如图是直线y-2x+5的图象，求锐角a的四个三角函数值，并求角a的大小（10分）19如图，梯形ABCD中，ABBC，BAC60，ADC135，求梯形的面积和周长（10分） 20(本题15分)如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15kmh的速度沿北偏东30方向往C处移动，且台风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? 参考答案1. 22或1 3. 4.560 645 76 832 91012.6 11D 12D 13A 14D 15C 16(1) (2)0 17(1) (2)=30，=60 18， 19， (提示：过D作DEBC于E) 20乙 22(1)受影响 (2) (3)6.5级 - 3 -