解直角三角形单元测试题.doc

解直角三角形单元测试题
班级__________姓名__________ 分数__________
一、填空题(每题3分，共30分)
1．若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________.
2．若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积为___________.
3．△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，则sinA＝_____________.
4．在△ABC中，∠C＝90°，，则cosB＝___________.
5．若，则锐角a＝__________度.
6．Rt△ABC中，∠C＝90°，，则∠B＝_________度．
7．△ABC中，∠C＝90°，，则AC＝_________.
8．在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为65°，则大楼高约__________m(精确到lm)．
9．在电线杆离地面8m的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成60°角，那么需要缆绳__________m(忽略打结部分)．
10．一个斜坡的坡度是1：3，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是___________m(精确到0.1m)．
二、选择题(每题3分，共15分)
11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为 ( )
A．5 B．7 C． D．5或
12．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，则下列结论正确的是 ( )

(12题) （13题）
A． B． C． D．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，CD⊥AB于D，设∠ACD＝a，则cos的值为 ( )
A． B． C． D．
14．△ABC中，∠C＝90°，且a≠b，则下列式子中，不能表示△ABC面积的是 ( )
A． B． C． D．
15．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( )
A．60° B．45° C．15° D．90°
三、解答题(共75分)
16．计算（每题5分，共10分）
(1) 2cos30°+cot60°-2tan45°·tan60°
(2)

17．如图，求下列各直角三角形中字母的值．（每题5分，共10分）

18．如图是直线y＝-2x+5的图象，求锐角a的四个三角函数值，并求角a的大小．（10分）

19．如图，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC＝60°，∠ADC＝135°，，求梯形的面积和周长．（10分）

20．(本题15分)如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km／h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．
(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由．
(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?

参考答案
1. 2．2或1 3. 4.
5．60 6．45 7．6 8．32 9．
10．12.6 11．D 12．D 13．A 14．D 15．C
16．(1) (2)0
17．(1) (2)α=30°，β=60°
18．，
19．， (提示：过D作DE⊥BC于E)．
20．乙

22．(1)受影响 (2) (3)6.5级
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