平行线中的辅助线作法.doc

平行线中的辅助线作法
教学目标： 学会相交线与平行线中的辅助线的作法
教学重点： 相交线与平行线中的辅助线的作法
教学难点： 相交线与平行线中的辅助线的作法

一、复习前测
1.如图，，∠1＝120°，∠2＝100°，则∠3＝ （　）
A．20° B．40° C．50° D．60°

2．如右图，，且，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.

3.如图，a∥b, ∠1=105°，∠2=140°， 求∠3=_______.
A. B. C. D.

b
a
3
2
1

4.如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是（ ）．
A．90° B．80° C．70° D．60°

二、复习引入
图1
1. 如图1所示，
(1)如果AC//DE，那么∠ = ∠ ，
（两直线平行，同位角相等）
(2)如果AB//EF，那么∠ = ∠ ，
（两直线平行，内错角相等）
(3)如果AB//EF，那么 ∠ = ∠ . ，
（两直线平行，同旁内角互补）
2. 已知：如图2，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数 .
图2
解：过点E作EF//AB
∵AB//CD，EF//AB（已知）
∴ // （平行于同一直线的两直线平行）
∴∠A+∠ =180°，∠C+∠ =180°
（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）
∴∠ = ° ∠ = ° （等量代换）
∴∠AEC=∠1+∠2= ° + ° = °
三、例题讲解
如图，已知AB//CD，为了说明 ∠A＝60°，∠C=40°，求∠AEC的度数是多少？请写出2种辅助线的作法
作法： 作法：

四、小组合作探究
1、如果将题变为如下图：AB//CD

此时、、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？

2. 再次改变点E的位置试说当AB//CD时，有什么关

五、课堂小结
1、辅助线的做法
（1）作延长线
（2）作平行辅助线
2、尖角问题的类型
（1）一个“尖角”时，作 条平行辅助线；
（2）二个“尖角”时，作 条平行辅助线；
（3）n个“尖角”时，作 条平行辅助线.
六、课堂练习
1. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则
∠2=（ ）
A．130° B．135° C．133° D．137°

2、已知：图中EB//CD，，，求的度数（）
A．20° B．40° C．50° D．60°

3、已知：图中AB//ED， BF，DF分别平行，BF、DF交于点F， 。求的度数

七、作业布置
完成复习试卷

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