两角和与差的余弦.doc

高二数学学教案

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课题： 两角和与差的余弦 备注栏

一、 教学目标：
1、 了解两角和与两角差的余弦公式的推导和证明过程；
2、 掌握两角和与两角差的余弦公式，了解它们的内在联系；
3、 能够利用两角和与差的余弦公式进行简单的三角函数式的求
值、化简和证明.

二、 教学重、难点：
教学重点：两角和与差的余弦公式的简单应用
教学难点：两角和与两角差的余弦公式的推导和证明过程

三、 教学过程：
（一）新知预习
1、两角差的余弦公式 .
2．两角和的余弦公式 .
（二）问题情境
1、情境：
2、问题：

（三）学生活动
1、30°= ；45°= ；60°= ；
120°= ；135°= ；150°= 。

（四）建构数学
1、两角和与两角差的余弦公式的推导和证明过程

（五）数学应用
【题型一】已知两角和（差）的余弦公式推出诱导公式
例1：利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式

变式1：利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式

【题型二】已知角求三角函数值
例2：利用两角和（差）的余弦公式，求
.

变式2：求的值.

【题型三】三角函数式的化简求值
例3：化简计算：

变式3：化简计算：

【题型四】给值求值问题
例4：已知
求的值.

变式4：已知求：
（1）及的值；
（2）的值.

（六）同步练习
1、
2、
3、已知，且均是第二象限角，
则
4、 化简
5、 若，则
6、 已知求

（七）回顾小结
1、两角和（差）的余弦公式
2、利用公式进行简单的应用

（八）布置作业
（九）课后日记：
今天学了什么：__________ _
今天的收获是:________ ______
有不明白的地方吗？____ ___
它是:______________ ___