两角和与差的余弦学案.doc

5.1.1两角和与差的余弦
学习目标：
1.理解两角和与差的余弦公式的推导过程，熟记两角和与差的余弦公式，运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题。
2.培养自己严密而准确的数学表达能力；培养自己逆向思维和发散思维能力；培养自己的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。
学习重点：两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。
学习难点：两角和与差的余弦公式的推导。

学习过程：
活动一：自主探究,引发思考,层层深入,得出结论.
1. 观察右图中单位圆上的两点，独立完成下列三个问题：
①( ) , ( )
②用两种方法计算，并形成等式。

③上面所得的等式，猜想一个一般性的结论，并用特殊值验证.

2. 采用适当的方法证明上面所猜想的结论.

问题：根据两角差的余弦公式：
如何推导两角和的余弦公式： .

小结两角和（差）的余弦公式的特征：

活动二：两角和（差）的余弦公式的简单应用
例1. 利用两角和（差）的余弦公式证明下列等式
； .

例2. 利用两角和（差）的余弦公式求(1) (2)

例3.化简求值
（1）；
（2） ；
（3）.
（4）

例4：已知，求的值。

小结：

活动三：课堂反馈
1. 化简.

2. 设，若，求的值。

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