两角和与差的余弦学案.doc

5.1.1两角和与差的余弦学习目标：1.理解两角和与差的余弦公式的推导过程，熟记两角和与差的余弦公式，运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题。2.培养自己严密而准确的数学表达能力；培养自己逆向思维和发散思维能力；培养自己的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。学习重点：两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。学习难点：两角和与差的余弦公式的推导。学习过程：活动一：自主探究,引发思考,层层深入,得出结论.1. 观察右图中单位圆上的两点，独立完成下列三个问题：( ) , ( )用两种方法计算，并形成等式。上面所得的等式，猜想一个一般性的结论，并用特殊值验证.2. 采用适当的方法证明上面所猜想的结论.问题：根据两角差的余弦公式：如何推导两角和的余弦公式： .小结两角和（差）的余弦公式的特征：活动二：两角和（差）的余弦公式的简单应用例1. 利用两角和（差）的余弦公式证明下列等式； .例2. 利用两角和（差）的余弦公式求(1) (2) 例3.化简求值（1）；（2） ；（3）.（4）例4：已知，求的值。 小结：活动三：课堂反馈1. 化简. 2. 设，若，求的值。3