等比数列的前n项和.doc

2012-2013扬中市第二高级中学高一年级数学备课组
等比数列的前n项和
教学目标：
（1）掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；
（2）会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题．
教学重点、难点：
（1）等比数列的前n项和公式；等比数列的前n项和公式推导；
（2）灵活应用公式解决有关问题．
教学过程：
一、复习旧知：
1.等比数列的的定义：___________________________________________
2.等比数列的通项：_____________________________________________
_____________________________________________
3.等比数列的性质：_____________________________________________
____________________________________________
二、问题情景：
一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱?

三、建构数学：
已知：等比数列的首项为：公比为：，如何求出它的前n项和？
推导：

等比数列的前n项和公式：_____________________________
注意：

四、数学运用：
例1：在等比数列中，
（1）已知: 求
（2）已知: 求

例2：在等比数列中，
（1）求
（2）求该数列第五项到第二十项的和

例3. 求和：=

五、课堂检测：
1.根据下列条件求
①

②

2.在等比数列中，
①已知，求和

②已知求和

六、课堂小结：

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