等比数列前n项和的性质.doc

2012-2013扬中市第二高级中学高一年级数学备课组
等比数列前n项和的性质
教学目标：
1.能运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决问题
2.会推导并掌握等比数列的与前n项和有关的重要性质
3.能运用等比数列的性质解决一些简单的问题
教学重点、难点：
1.掌握等比数列的与前n项和有关的重要性质
2.能运用等比数列的性质解决一些简单的问题
教学过程：
一、复习旧知：
1.等比数列的前n项和公式：________________________________________
练习：
（1）在等比数列的前n项和为：，已知求的通项公式

（2）在等比数列中，，求n及公比q

2.等差数列的前n项和有哪些性质？
（1）（常数项为0）
（2）成等差数列
（3）①当项数为偶数2n时：偶数项的和-奇数项的和=nd
偶数项的和奇数项的和=
②当项数为奇数2n-1时：偶数项的和-奇数项的和=
偶数项的和奇数项的和=
二、建构数学：
性质1：等比数列前n项和公式的函数表达式：
①_____________________________________________
②_____________________________________________
例1.在等比数列中，前n项和，求r

练习：数列的前n项和，求=________

性质2：_____________________________________________________
例2.
（1）在等比数列中，若前10项的和前20项的和为求前30项的和

（2）在等比数列中，若，，那么_______

性质3：_____________________________________________________________
例3. 已知：等比数列共2n项，首项为1，它的奇数项的和为85，偶数项的和为170，求数列的项数和公比

例4.已知：等比数列的公比为q, 前n项和为：,且成等差数列
（1）求 （2）证明：成等差数列
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