有理数的乘方学案.doc

1.5.1有理数的乘方（1）课型：新授课 课时：1 授课时间：2016.9.28学习目标： 1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算教法：引导探究学法：合作交流，总结归纳教学过程：一、探究新知：1、复习巩固：乘法运算的符号法则及运算方法：多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、探究概念：一般地，几个相同因数相乘，即，记作：an，读作：a的n次方。求n个相同因数的乘积，叫作乘方，乘方的结果叫做幂。 在中，叫做底数，叫作指数。当看作的次方的结果时，也可读作：a的n次幂。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次方，即，指数为1通常不写。（2）警示：乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；乘方具有双重含义：既表示一种运算，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 括号把底数括起来，以体现底数的整体性。n为奇数n为偶数（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性： 0 （n为正整数） 1 (n为整数) (1后面有_n个0), =0.0001 (1前面有_n_个0)（4）乘方的符号法则： 负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次幂是 正 数。 正数的任何次幂都是 正 数，0的任何正整数次幂都是 0 。 （5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。 （6）用计算器作乘方运算。二、合作探究： 1、计算： 2、 ；3、已知n是正整数，那么 ， 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。 A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 三、课堂小结：本节课你有什么收获：（学生口头表述，老师补充） 四、学以致用： 1、把写成乘方形式 。 2、计算： ， ， 3、下列运算正确的是 。 A、 B、 C、 D、 4、若，则 ， 若，则 五、能力提升：1、计算：2、，3、观察下列数，根据规律写出横线上的数；_；第2010个数是_。