【学案】有理数的乘方.doc

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有理数的乘方
学习目标：
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算面
难点：乘方的运算
【一】预习导学
（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作
求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常 不写。
（2）警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
n为奇数
n为偶数

（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：
（n为正整数） (n为整数)
(1后面有____个0), =0.00…01 (1前面有______个0)
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（6）用计算器作乘方运算。
【二】课堂研讨
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂
成多少个？这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂两次呢?那么,3小时共分裂了多少次?

【三】学以致用
①23中底数是 ，指数是 ，读作 .

②（- 1/2）2 中底数是 ，指数是
读作： .
③ -2 2 与（-2）2 的意义一样吗？为什么？
④8中底数是 ，指数是 .
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8 就是8 ，指数1通常省略不写。
把下列各式写成乘方的形式.
(1)6×6×6 =
（2）2.1×2.1=
（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=
（4） × × × × =
提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。
【四】练习
1计算：
（1）5 3 （2） （-3）4 （3）（—）3

2计算：
（1）102 103 104
（2） （—10）2 （—10）3 （—10）4

想一想：

观2题的结果，你能发现什么规律？你还能发现什么规律？

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