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第十一章 三角形
知识点：
1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
2、三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
3、三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。
4、三角形的中线：三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段。
5、三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
6、角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段
7、三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
8、多边形：在平面内由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
9、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
10、多边形的外角：多边形的一边与它邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
11、多边形的对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
12、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形。
13、公式与性质：
（1）三角形内角和为180°
（2）三角形外角性质：
A、三角形外等于和它不相邻的两个内角的和。
B、三角形外角大于任何一个与它不相邻的内角。
（4）任意多边形的外角和为360°
（5）设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°．
（6）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，n边形共有n（n-3）条对角线。
练习：
1．四条线段的长分别是5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，则以其中任意三条线段为边可以构成 ___ _ 个三角形。
2．在△ABC中，如果AB=5，AC=7，那么 ＜BC＜ ；
3．△ABC的周长是12cm，且三边a、b、c满足a+c=2b，a-c=2cm，则a= cm，b= cm，c= cm.
4．一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是__________边形，它的内角和是__________度，外角和是__________度；
5．多边形边数每增加一条，它的内角和会增加__________，外角和增加__________．
6．十边形有________个顶点，________个内角，从一个顶点出发可画________条对角线，它共有________条对角线．
7．从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形，这个多边形是________边形．
8．下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ）
A．430° B．4343°
C．4320° D．4360°
9．十边形的内角和为( )．A．1 260° B．1 440° C．1 620° D．1 800°
10．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有( )A．6条B.7条 C．8条 D．9条
11．三线段的长度分别为下列数值时，可以组成一个三角形的是 ( )
A.5、8、3 B.5、4、8 C.5、9、3 D.9、4、4
12．一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为( )
A.5cm B.7cm C.9cm D.11cm
13、适合条件∠A =∠B =∠C的三角形一定是（ ）
(A)锐角三角形 （B）钝角三角形（C）直角三角形（D）任意三角形
14．如图AD, BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等
的角是（ ）
A. ∠ABE B. ∠BAD C. ∠DAC D. 以上都不是
15．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠B，问：△ABC是什么三角形？说明理由。

16．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，求∠AEC的度数？

17. 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?