全等三角形、等腰三角形提高题.doc

全等三角形、等腰三角形提高题1已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个第题2如图14116所示，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于( ) A.90 B.75C.70D.601234-112xyA03. 如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）ABCD不能确定第题图4.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A(4，0) B（10） C（-2，0） D（2，0）5. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数有个第题6. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有_ 7如图，ABC中，AB=AC，A=36AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分ABC；（2）AD=BD=BC；（3）BCD的周长等于ABBC；（4）D是AC中点。其中正确的命题序号是_。第9题第题8如图,AB=AC,AD=AE,DAB=EAC,则下列结论:CD=BF;ADMAEN;BO=CO;AO平分BAC.正确的是第题9.如图,已知ADBC,AP平分ABC,BP平分ABC,点P恰好在DC上,下面结论：APBP，点P到直线AD,BC的距离相等，PD=PC其中结论正确的是10.等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且=2Cm，则腰AC的长为( )A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm11已知等腰三角形的两边a，b，满足+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8 B.6或10C.6或7D.7或1012ABC中，AB=AC,AD平分ABC，EDAB，FDAC,垂足分别是E,F,则下列五个结论中，正确的是AE=AF,AD上任意一点到AB,AC的两边距离相等，AD上任意一点到B，C两点的距离相等BDE=CDF ADBC,且BD=CD.13已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45则等腰三角形的顶角为 14ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则B 15已知，ABC中，C，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，有下列结论：CD=ED,AC+BE=AB,BDE=BAC,AD平分CDESABD:SACD=AB:AC.其中正确的是16. 如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，添加下列条件能使AEHCEB的是AE=EC,AH=BC,EAH=B,EH=BE17.已知，OA=OB,点D,E分别在OA,OB上,且OD=OE,AE和BD相交于点F,则下列结论中:AOEBOD; AFDBFE;FDOA，FEOB,OF平分AOBOF是线段DE的垂直平分线，.其中正确的是第6题第5题18如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F 则BFD的度数是19. 已知，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BCBAODCE图8则AEB；（2）如图，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠）则AEB.解答题：如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.如图所示，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，E是AB的中点，CEBD。（1） 求证：BEAD；（2） 求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3） DBC是等腰三角形吗？并说明理由。.已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：ABCD；(2)若BAC2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断. 如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDEABCDEF图86如图，ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，BDC=120，E,F分别在AB，AC上，且EDF=60连接EF，求证AEF.7如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN图1（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCDX”，请你作出猜想：当AMN=时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明）（）若点Q是CB延长线上的一点，（）中的结论是否成立，若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由8在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）ABCEFG图15-2DABCDEFG图15-3ABCF图15-19如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由；EA DB CNM连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时， AMBMCM的值最小 理由如下：连接MN.由知，AMBENB， AMEN. MBN60，MBNB， BMN是等边三角形. BMMN. AMBMCMENMNCM. 根据“两点之间线段最短”，得ENMNCMEC最短 当M点位于BD与CE的交点处时，AMBMCM的值最小，即等于EC的长.倒数第二题：连接AD（面积证法）三角形ABC的面积=AB*CG/2=AB*DE/2+AC*DF/2其中AB=AC约去，即可