等腰三角形.pptx

2.6 等等腰三角腰三角形形第1页复习回顾复习回顾:等腰三角形有哪些性质等腰三角形有哪些性质?等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它对称轴。直线是它对称轴。1.等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等(简称简称“等边对等角等边对等角”）2.等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合。互重合。（简称（简称“三线合一三线合一”）DBCAB第2页 在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两 个角所对边也一定相等吗?1.如图如图,在一张长方形纸条上任意画一条在一张长方形纸条上任意画一条截线截线AB,所得所得1与与2相等吗相等吗?为何为何?2.如图如图,将纸条沿截线将纸条沿截线AB折叠折叠,在所得在所得ABC中中,仍仍有有1=2.度量边度量边AC和和BC长度长度,你有什么发觉你有什么发觉?21AB12ABC问题问题探索探索第3页 在一张薄纸上画线段在一张薄纸上画线段AB,并在并在AB同同侧利用量角器画两个相等锐角侧利用量角器画两个相等锐角BAM和和ABN.设设AM与与BN相交于点相交于点C,量一量量一量AC与与BC长度长度,或折纸使或折纸使 BAM与与ABN重重合合,你和同学所得结论相同吗你和同学所得结论相同吗?有两个角相等三角形是等腰三角形。有两个角相等三角形是等腰三角形。(简称简称“等角对等边等角对等边”).第4页 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对边也相等(简称“等角对等边”).在在ABC中中,B=C,AB=AC符号语言符号语言C CB BA A怎样说明呢？怎样说明呢？第5页ABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证实证实:作作A平分线平分线AD，BC 12 ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（AAS）ABAC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）第6页例例3.3.如图如图,ABC,ABC中中,AB=AC,C=2A,BD,AB=AC,C=2A,BD平平分分ABC.ABC.请找出图中其它等腰三角形请找出图中其它等腰三角形,并选择其并选择其中一个说明理由中一个说明理由.ABCD第7页例例4 4 如图如图,ABC,ABC中中,AB=AC,AB=AC,两条角平分线两条角平分线BDCEBDCE相交于点相交于点O.OBO.OB与与OCOC相等吗相等吗?请说明理由请说明理由.ABCODE证实：AB=AC ABC=ACB又BD平分ABC CE平分ACB DBC=ABC ECB=ACB DBC=ECB OB=OC第8页1.1.在在ABCABC中中,A=80,B=50,A=80,B=50,那么那么ABCABC是什么三角形是什么三角形?为何为何?2.ABC2.ABC中中,A=42,A=42,当当C=_C=_时时,ABC,ABC是等腰三角形是等腰三角形.42或或69或或96第9页3.3.如图如图,AB=AD,ABC=ADC.BC,AB=AD,ABC=ADC.BC与与DCDC一定相等吗一定相等吗?为何为何?ABCD第10页已知已知:如图如图,在在ABC中中,AB=AC,点点D在在AC上上,且且BD=BC=AD.请指出图中共有请指出图中共有几个等腰三角形几个等腰三角形?变式一变式一:指出图中相等角指出图中相等角.变式二变式二:求求ABC各角度数各角度数.ABCD第11页如图如图,ABC中中,AB=AC,D点在点在BA延长线延长线上上,且且AD=AE,点点E在在AC上上,延长延长DE交交BC于于F,求求证证:DFBC.ABCDEFH（2）ABC中中,AB=AC,D点在点在BA延长线上延长线上,DFBC.垂足为垂足为F,DF交交AC于于E,求证求证:AD=AE第12页挑战自我（1）在例四中，假如过点O做底边BC平行线ED分别交AB AC于点ED。ABCODE除ABC和OBC外还有那些三角形是等腰三角形？（2）在（1）中，假如ABAC,其它条件不变，图中有等腰三角形吗？说明理由。第13页本节课你还有哪些疑问本节课你还有哪些疑问?第14页