等腰三角形().doc

13.3.1等腰三角形（1）一、学习目标：1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。2、 观察等腰三角形的对称性，发展形象思维，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。3、 通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。4、 能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。二、本节课重、难点1、学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 2、学习难点：等腰三角形性质的证明及应用三、学习过程（一） 、自学导读1、 复习回顾：三角形全等的判定方法有哪些？有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰 ，另一条边叫做底 边，两腰所夹的角叫做顶 角，底边与腰的夹角叫做底角 . 。2、用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3、将所剪的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？（二）、新课讲授归纳：等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(简写成“三线合一”)1、你能证明这两个性质吗？(1)性质1的证明：ACBD ACBD（2）性质2的证明： 2、两个性质的几何语言：ACBD图1填空：如图1，在ABC中（1）性质1：AB=AC， = .（2）性质2：AB=AC，BAD=CAD BD = ， .AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . （三）、例题讲解图2DCBA如图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数。试一试：如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求A的度数。 （四）、课堂练习1、已知：在ABC中，AB=AC，B=80，求A、C的度数。解：AB=AC， 答：B的度数为 ，C的度数为 。2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。图3EDCBA3、如图3，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CE4、如图4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点M图4EDCBAM求证：CM=DM （五）、课堂小结本节课主要学习了等腰三角形的两个性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简写成“三线合一”）这两个性质为我们证明线段或角相等，及两直线垂直提供了新的方法，也为相关计算提供了捷径。（六）、课后作业(1)基本练习书习题13.3 1,4,7（2）思考题1、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，求它的底角的度数。 图5BFDAEC2、如图5，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE的度数。