讲授.3.1等腰三角形(一).doc

重合的线段重合的角一、 探究1、思考75页探究，想一想（1）、探究中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.（3）、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？（4）、大胆猜想：等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? ABC12D（5）、猜想与论证：等腰三角形的两个底角相等。 已知：ABC中，AB=AC， 求证：B=C方法一： 证明: 作顶角的平分线AD ， 则有12 在ABD和ACD中12 ADAD ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等） AA方法二：作_，则 方法三:作_，则 有_ 有_CBBC在_和_中12 ADAD 在_和_中12 ADAD _ _ （ ） _ （ ） BC （全等三角形对应角相等） BC （全等三角形对应角相等） 几何语言 _结论： ABC12D（6） 性质2： 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 几何语言： 1AB=AC，BD=CD（已知） 1=2，ADBC（三线合一） 2AB=AC，1=2（已知） _ ，_（三线合一）43 3AB=AC， ADBC （已知） _ ，_（三线合一）（7）小试牛刀 1.等腰三角形一个底角为75, 它的另外两个角为_ 2.等腰三角形一个角为70, 它的另外两个角为_ 3.等腰三角形一个角为110, 它的另外两个角为_ 4.等腰三角形有一个外角为80，它的三个内角分别为_ ABCD三、讲例：如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。12【练习】如图，ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。 求证：(1)BC=2BD；(2)AH=2BDABCDEHABCDEHABCDEHABCDEH四、巩固 判断下列语句是否正确（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 （ ）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60.（ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）五、小结等腰三角形性质1. 2. 一课一练P43-44页