等腰三角形性质.3.1等腰三角形性质---教学设计.doc

12.3.1等腰三角形（1）教学设计备课组：励志民族中学八年级数学组 主备人：杜敏授课时间：10.20 授课班级：8.5 教学方法：探索归纳法 教学准备：课件 等腰三角形模型 学法：自主探究，合作交流 【目标导航】1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。2、通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。3、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯激情投入，收获成功。学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用使用说明：先自学课本75页至76页，并独立完成学案，然后小组讨论交流。【预习引领】导学1、 复习回顾： .三角形全等的判定方法: 有两条边相等的三角形 ，叫 . .有两条边相等的三角形 ，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫 做腰 ， 另一条边叫做底 边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2、用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形交流：请同学们将所剪下的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，通过折叠，请找出重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角【探究一】 观察上表，等腰三角形两底角的大小有什么关系？并证明你的结论。ABC（1）方法一ABC（2）方法二ABC（3）方法三总结：等腰三角形的性质1： （简写成： ）【探究二】观察上表中重合的线段和角，以及证明性质1的方法，由此你发现了等腰三角形还有什么性质？思考：等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线及底边上的高有什么关系？ACBD图1总结：等腰三角形的性质2 。【活学活用】 填空：如图1，在ABC中AB=AC，BAD=CAD AD ,BD = 。AB=AC，BD=CD AD ,BAD= .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 【明辨是非】1、等腰三角形的顶角一定是锐角。 （ ）2、等腰三角形的底角是锐角或者直角、 钝角都可以。 （ ）3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。 （ ）4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 （ ）5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。 （ ）【探究三】等腰三角形是轴对称图，对称轴是 。【合作探究】图2DCBA例题：如图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数。.DCABE【能力提升】 1已知:如图，在 ABC中,AB=AC,点D、E在BC上且 AD=AE. 求证：BD=CE.（你有几种方法解决？）【小结】【当堂检测】【收获与感悟】【作业】课后跟踪题课后跟踪习题一、填空题1 在ABC中，AB=AC若A=50，则B= ，C= ； 若B =45，则A = ，C=；若C =60，则A = ，B=； 若A =B，则A = ，C=2 等腰三角形的一个角是30，则它的底角是 3、等腰三角形的一个外角是100，它的顶角的度数是4一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是 6、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；7、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。8、等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是9、已知等腰三角形的周长为16cm，且腰长比底边多2cm，则腰长是 10、一等腰三角形的两边之比是1：2，周长是15 cm，则它的底边长是 cm。11、如图，在ABC中，AC=BC，BD是ABC的平分线，且BDDC，则C的度数为12、如图，在ABC中，C=90, AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，CAD=2B，则B= （第11题） （第12题） （第13题） （第14题）（第15题）13、如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的对称轴，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为 14、如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，ADE=45, AED=110，则B= ，C= 15如图，点D在AC上，AB=BD=DC，C=40，则ABD二、解答题1、 已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是外角CAE的平分线求证：AD BC2已知：如图，在ABC中，AB=AC，点M、N在BC上，且BM=CN 求证：AM=AN3、已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB 、AC上，BE、CD相交于点O，且BO=CO求证：BE=CD4如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB求A的度数5、已知：如图在ABC中，ACB90CD是AB边上的高，AE分别交CB、CD于点E、F，且CE=CF 求证：AE平分BAC6、已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，E是AD延长线上一点，求证： BE=CEEDCBAM7、如图，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点M 求证：CM=DM EDCBA8、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE. 求证：BD=CEBFDAEC9、如图，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE的度数。