直角坐标系内点的移动规律.doc

课题：点在平面直角坐标系内的运动规律
教学目的：1、探究点在直角坐标系的坐标研究变化规律，寻找解决这类问题的方法。
教学难点：1、如何发现规律；2、运用什么样的方法研究
教学过程：1、新课引入
2、探究新课
例题1、机器人从O点出发，向正东方向走3米，到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点······按此规律走下去，则A6的坐标_______,A108的坐标_______.

小结：先找出各象限的点的坐标规律，然后研究周期数，找出所求的点在哪个象限。
例题2、如图、在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数
的点，其顺序按图中 图片 方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),
(1,1),(1,2),(2,2),···，根据这个规律，第2014个点的横坐标为________.

小结：通过研究点对于的序数的位置规律，进而写出点的坐标。关键的问题是序数的排列规律。
例题3、如图、动点P在平面直角坐标系中按如图中箭头所示的
方向运动，第1次从原点运动到点(1,1),第2次从点(1,1)运动
到点(2,1),第3次从点(2,1)运动到点(3,2),······按这样的运动规
律，经过第2014次运动后，动点P的坐标是________.

小结：_____________________________________________.
例题4、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动
至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），
………，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标
是________.

小结：__________________________________________________.
课后作业
在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，
都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角
形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），
A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为______________ ．