平面直角坐标系内点的坐标特征.doc

7.1.2 平面直角坐标系

1.了解象限的概念，了解平面直角坐标系中点的位置分布.
2.掌握平面直角坐标系中点到坐标轴的距离
3.掌握平面直角坐标系中点的坐标特征
4.感受“观察 猜想 验证”数学过程，掌握学习数学的方法
【教学重点】
平面直角坐标系点到坐标轴的距离和点的坐标特征.
【教学难点】
各象限及坐标轴上点的坐标特征

一、自主预习：提出问题，引入课题
问题 直角坐标系把平面分成几个部分？每个部分我们取什么名字呢？
【教学说明】老师出示平面直角坐标系，让学生回答，引出“象限”的概念，同时划分平面直角坐标系。

追问：坐标轴属于哪个象限？学生回答，并让学生说明理由，老师总结。
追问：点的位置与坐标是一一对应的关系，那平面划分后，各个部分内点的坐标是不是因位置不同而具有不同的特征呢？从而引出这节课学习的主要内容。
二、自主预习：分组讨论，深度探究
学习任务：阅读课本P6探讨下列问题
1. 完成P67例题，指出各点到x轴、y轴的距离分别是多少？点P(x,y)呢？
2. 通过P67例题，观察不同象限内点的坐标符号特征，请写出你的结论.
3. 观察坐标轴上的点的坐标特征，有什么结论？
老师出示学习任务，学生观察学习任务，然后分组进行讨论，完成学习任务，学生在自主学习讨论的过程中，巡视，参与学生的讨论过程并进行指导
.

三、自主预习：师生交流，分享结论
结论1：P(x , y)到x轴的距离：| y |
到y轴 的距离| x |；
点的位置
点的坐标符号特征
第一象限
（+，+）
第二象限
（－，+）
第三象限
（－，－）
第四象限
（+，－）
结论2：各象限内点的坐标特征

结论3：坐标轴上点的坐标特征：
点P的位置
点的坐标特征P(x , y)
在x轴上
纵坐标y=0
在y轴上
横坐标x=0

【教学说明】 通过课本例题，让学生由具体位置的点观察点的坐标特征，提出自己的猜想，并验证，老师总结，并在得出每个结论的时候出示PPT上针对性的练习，巩固加深印象。
在完成练习后，回顾刚才得到结论的方法，并用此方法进行拓展探究：
1） 平行于坐标轴直线上的点的坐标特征
2） 对称点的坐标特征
老师PPT出示对应要求的点，让学生观察点的坐标特征进行归纳，猜想，验证，并得出可以应用的结论，分组交流。
四、师生互动，课堂小结
请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.

1.布置作业：从教材“习题7.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.

本课充分运用了以学生为主体，老师辅助指导的教学模式，.调动了学生学习的积极性，让学生自主学习，在自主学习的过程中寻找和发现学习数学的方法.
本课不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透.拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力.