一种多属性三维地质模型的快速建模方法及在高地应力隧道中的应用.pdf

书书书 工程地质学报 （）程曦文，李天斌，马春驰，等 一种多属性三维地质模型的快速建模方法及在高地应力隧道中的应用 工程地质学报，（）：，（）：一种多属性三维地质模型的快速建模方法及在高地应力隧道中的应用程曦文李天斌马春驰韩蠫萱曾鹏黄解放邓科张轩（成都理工大学环境与土木工程学院，成都 ，中国）（地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室（成都理工大学），成都 ，中国）（四川蜀道新制式轨道集团有限责任公司，成都 ，中国）（中交一公局集团有限公司，北京 ，中国）摘要为了解决传统三维地质建模方法对复杂地质条件场地的建模效率低的问题，基于指示克里金法（）实现复杂地质条件下的三维地质模型的快速构建，以及空间中岩性分布的准确表征；通过二次开发，实现复杂地质情况下三维表观模型与数值模型的融合。以围岩分级修正与高地应力隧道岩爆灾害预测为例，开展三维地质模型的属性分析。最后，结合地应力属性模型与开挖计算得到的隧道围岩应力分布情况实现对某隧道岩爆发生区域、等级的工程预测分析。结果表明，该隧道通过硬岩段易发生中等至强烈岩爆。关键词指示克里金；三维地质模型；多元属性；隧道工程中图分类号：文献标识码：收稿日期：；修回日期：第一作者简介：程曦文（），男，硕士生，主要从事地质工程相关方面的研究 ：通讯作者简介：李天斌（），男，博士，教授，博士生导师，主要从事地下工程和斜坡地质灾害领域的教学与研究工作 ：（，）（，）（，）（，），；引言三维地质建模作为一种可以描述地质体空间分布情况、接触关系的技术，运用不同的插值方法将离散的地质数据插值得到地质模型，一定程度上解决了地质信息难以获取的问题。而数值模拟作为一种计算工具，已广泛运用于地下工程领域，但在处理地质条件复杂工程的相关问题时，所建模型不能真实概化地质体的实际分布情况，往往会造成计算结果不可靠的问题，且数值模拟繁重的前处理建模工作往往会使得工作效率低下。近年来许多学者研究了将三维地质建模技术与数值模拟结合的方法：胡颖鹏等（）为了解决 前处理功能薄弱的问题，将 的地质体精确建模能力与其相结合，实现了两种软件的取长补短。荆永滨等（）基于开源 网格生成器 ，对地质体的三维表面模型进行网格剖分，实现了某大型矿区的采区与采场的复杂数值模型构建。（）开发了一系列算法以实现 与 的耦合，解决了油气藏工程中地应力分布情况精确模拟的问题。李新星等（）提出了可以对地质模型进行切割重构并进行数值分析的 地质模型转化法，徐能雄（）提出一种基于线框架的三维工程地质建模方法。此外，也有学者通过逆向工程的方法，采用三维激光扫描或无人机倾斜摄影技术，对获取得到的点云数据进行重建，将重建得到的模型进行剖分以实现模型的实体化与网格化（邓小龙等，；王明等，；高相波等，）。传统三维地质建模要求模型尽可能真实地刻画出地质体的几何形态，而数值模型则要求模型应符合地质实际情况且网格质量较高（徐能雄，）。常规的三维地质建模软件采用先拟合地质界面，再根据地质界面剖分网格的实体建模方法。对于地质构造较为复杂的场地，常会出现透镜体以及岩层尖灭的现象，复杂的地质情况往往使建模流程较为繁琐，人为建模时准确度不高，且在模型中的地层尖灭、透镜体处会产生超薄层块体的情况，对超薄层块体的剖分会得到质量不好的网格，影响数值模拟的精度。指示克里金（）是一种非参数的地质统计学方法，通过该方法可以判定地层的分布范围（李晓军等，）。这种方法可以很好地描述空间中岩性的分布情况，将传统地质模型描述岩层的空间形态的概念转换成了描述空间中不同岩性分布的概念。将这种岩性分布模型与数值模拟相互结合，可以解决岩层空间形态复杂造成畸形网格的问题，为数值模型中不同岩性的赋值提供了依据。传统的数值模拟软件在计算结果分析上不足，不能结合多元地质信息来进行进一步分析，刘振平等（）基于 、等开源软件将数值计算结果与 空间分析方法相结合，实现了 与有限元的无缝耦合，并对数值模拟计算结果进行插值来研究隧道开挖引起的地表沉降。韩同春等（）提出了一种耦合 和数值模拟软件对边坡进行建模和稳定性评价方法。以上两种方法都很好地实现了 与数值模拟的耦合。基于上述研究的思路，本文提出一种复杂地质条件快速地质建模及属性建模的方法，地质建模方法主要利用指示克里金法计算出三维空间中岩性的分布情况，得到描述岩性分布的地质模型，提高了复杂地质条件场地的建模效率与精度。根据所建立的地质模型，通过二次开发，实现地质模型与数值模拟的一体化。最后阐述了属性模型与地质模型相结合开展属性分析的示例。建模方法本文主要建模流程及分析步骤见图 。首先需利用指示克里金法建立出描述区域岩性分布的地质模型。然后通过编写接口程序，利用地质模型进行数值模拟，得到研究区域的应力场数据。最后将应力场数据作为一种属性导入至模型中，以分析工程地质问题。工程地质学报 图 多属性地质 数值模型建模流程 地质建模地球科学三维建模分析软件 （）基于指示克里金法的 （）地质建模功能是通过计算空间中不同岩性的概率分布来实现模型的岩性划分，利用 法建立的地质模型作为一种只表征空间中岩层分布而不考虑岩层形态的模型，可以设置模型网格的质量，与数值模型的兼容效果很好。与常规地质建模方法采用的建模流程不同的是，采用的是先整体剖分三维网格，再利用指示克里金法计算网格岩性概率的流程进行三维地质建模。通过此方法，可以在控制网格质量的前提下，计算出空间中岩性的分布情况。该种建模方法网格剖分自由、由计算机自动建模，有效率高、建模时受人为影响少的优势。指示克里金法是一种非参数地质统计学方法，可以用于分类变量的建模中，指示克里金法的实现步骤与普通克里金法大致相同，相对于普通克里金使用的连续数据，指示克里金可以使用分类数据。对于地质建模而言，将空间某位置 的岩性 （，）按照下式进行指示变换（，）：（，），属于某岩性 ，不属于某岩性（）则根据式（）的指示转换，当某点出现某岩性时，上式值为 ，否则为 。在满足二阶平稳假设和内蕴假设的前提下，根据变异函数的定义，指示克里金的实验指示变异函数为：（）（）（）（，）（，）（）式中：（）为滞后距为 时的观测数据对的个数。通过将理论模型与利用式（）对所有观测数据对计算得到的数据进行拟合，进而可以得到理论指示变差函数。在指示克里金法中，待插点的概率是由一定影响范围内的实际测量值的加权平均，则位置 属于岩性 的概率为：（；）（）（；）（）式中：（；）为已知点的岩性指示变换值；为用于估计（；）所需的样点数；为 （；）的权重系数。在满足无偏估计和最小方差的前提下，利用以下指示克里金方程组对式（）中的权重 进行求解即可得到估计点属于某岩性的概率。（）（，；）（，；）（）（）式中：为拉格朗日乘子；（，；）与（，；）分别表示在岩性 下点 与点 以及点 与待估计点之间的指示变异函数值。利用 建立模型的步骤如图 所示：首先导入钻孔数据；导入 数据；根据导入的钻孔数据与 数据划定地质建模的范围，并对划定的范围整体剖分生成三维网格，此时可以通过设置网格不同方向的精度来控制网格质量；根据钻孔数据利用上述的指示克里金法计算每个网格中心点各种岩性出现的概率，将概率最高的岩性赋予该网格，最后生成描述岩性分布的地质模型。功能需要设定岩层产状，利用钻孔数据根据岩层产状进行自动建模，以得到岩层的空间分布情况。在使用 功能时，应将模型的网格选项设置为 ，此时该方法建模效率高，建模过程中耗时较少，且生成的网格质量可以控制。而对于断层的建模，可以利用软件自带的断层建模功能实现。在地质建模时，对于岩层产状变化相似的区域，设置一个相同的产状对其建模，在产状不同的区域，（）程曦文等：一种多属性三维地质模型的快速建模方法及在高地应力隧道中的应用图 地质模型建立步骤 导入钻孔数据；划定模型范围；划分三维网格；建立地质模型采用分段建模的方式进行建模。而在网格参数的选取中应满足地质建模的精度以及数值模拟的精度。而对于网格质量，应尽量使生成的网格单元为规则四面体。此外，考虑到数值模拟中需要设置边界约束条件，应保证地质模型的底面为水平面，侧面为垂直于底面的竖直面。数字 数值建模对于数值模拟而言，若能更真实地建立研究区域的数值模型，则能得到更好的计算结果，地质模型（数字模型）的优点在于可以真实地描述地质体在空间中的分布，将三维地质建模技术与数值模型相结合可以取长补短，实现对研究区域的真实概化。三维地质模型可以按照组成其的单元类型分为面元模型、体元模型以及混合模型。指示克里金法插值得到地质模型主要由四面体构成，为体元模型，体元模型作为一种通过剖分三维空间来描述对象的地质模型，可以与数值模拟兼容。本文主要通过转换数据格式的方法实现模型的导入，软件的网格模型数据保存格式为 文本格式的文件，文件中保存的网格数据主要由 、部分组成，其与 软件的网格数据文件 文件的数据对应关系如表 所示。因两种数据格式的四面体节点排列顺序不同，须按照图 所示交换四面体节点的排列顺序，便可实现数值模型的建立，本文通过开发的 接口程序实现以上步骤并完成数值模型的导入。表 两种文件的网格数据对应关系 图 两种文件的四面体节点排列顺序 因 断层建模的方法涉及到模型的网格的布尔运算与切割，故在软件中建立的断层模型可能会产生畸形网格。本文采用将断层层面导出为 文件的方式，通过 的 命令将断层面数据导入至软件中并通过 命令筛选出断层区域的网格。对于需要重点研究的区域，如隧道围岩区域的网格，可以采用 软件中的网格细分 命令对这些区域的网格进行细分，其效果如图 所示。在得到计算结果之后，为了方便将计算结果作为一种属性导入模型中进一步分析，利用 的数据输入格式 （）工程地质学报 图 局部区域的网格的细化 格式，将计算结果导入至软件中做进一步分析。空间属性建模及分析对于如应力值、埋深、围岩分级等空间属性的分析，主要是通过插值或者外部数据导入，并将空间属性赋予至模型的真三维网格上的方式来得到空图 隧道典型工程地质剖面图 间属性的分布规律。在获得研究区域的空间属性的分布后，此时模型的每个单元便被赋予了这些属性值，以一定的评价规则对模型所包含的所有单元遍历就可以分析得到各种地质灾害在空间上的发生规律以及可能发生的灾害与工程的空间关系。如对于岩爆灾害，可以采用前述的数字 数值建模方法为模型提供应力属性，采用常用的指标判据（如 判据，见表 ）对灾害发生的区域做预测。表 判据 岩爆等级无岩爆轻微岩爆中等岩爆强烈岩爆为岩石单轴抗压强度；为原岩最大主应力 工程应用 工程概况研究对象为川西高原东部某隧道，所处区域海拔落差接近 ，隧道左右线最大埋深接近 ，洞身无浅埋段。隧道区域构造活动强烈，区域应力主要为 向挤压应力以及 向挤压应力。因区域构造影响，导致了整个研究区域处于应力集中区域，故高地应力将是隧道面临的主要工程地质问题，施工中易发生高地应力诱发灾害。隧道典型工程地质剖面图如图 所示。模型建立与地应力场模拟根据隧道典型工程地质剖面图以及勘察资料和地表高程数据，利用 软件提供的 功能建立隧道区域的岩性分布模型，建模方式选用 方式，建模时对模型进行适当简化，模型以隧道轴线方向为 轴正方向。利用 接口程序将模型导入 后使用 命令粘合模型，并利用 命令导入断层面，根据断层面筛分以得到模型中的断层区域，采用 命令对隧道围岩区域的网格进行细化，以保证岩爆预测的需求。最终得到的数值模型见图 ，模型中包含节点约 个，单元约 个。隧址区岩石力学参数取值参照勘察资料和相关参数经验取值，各岩性选取参数见表 。本构模型采用莫尔 库仑模型，地应力场反演方法采用边界荷载调整法（王金安等，），通过不断调整边界条件，使计算值与实测值达到最大程度的吻合，进而得到研究区域的应力场。通过对水压致裂法获得的不同深度段的最大水平主应力 与最小水平主应力值 与深度 的关系进行拟合，得到的 与深度的线性关系为：（）程曦文等：一种多属性三维地质模型的快速建模方法及在高地应力隧道中的应用图 隧址区计算模型 表 岩石主要物理参数取值 岩性弹性模量 泊松比重度 板岩 变质砂岩 板岩夹灰岩 变质砂岩 板岩夹灰岩 变质砂岩 断层 ，得到的 与 深 度 的 线 性 关 系 为：。为保证施加应力的方向与区域实际构造应力方向一致，以实测数据作为依据对模型侧面施加梯度应力，将模型上表面设置为自由边界，底部设置为固定边界。通过不断调整边界条件进行大量试算后，最终得到了隧址区地应力场的最优模拟结果，其最大主应力云图见图 ，对比实测水压致裂地应力测量值与计算值（图 ），计算值与实测值总体上比较接近。根据分析结果得出，受到模型表面地表起伏的影响，在隧道进出口的沟谷处的应力值因应力集中而导致这两个区域的应力值较大，模型边界处的应力值受模型边界的影响显著。在一些岩性单元分界区域附近，主应力的方向和分布发生了改变，其原因主要是因为在岩性分界处的岩石力学性质发生突变，使该处的应力场发生扰动。图 隧址区最大主应力云图 图 地应力实测值与计算结果对比 基于强度应力比的岩爆预测为了结合地质模型综合分析岩爆发生的区域，将数值模拟得到的应力场数据按照 格式导入至 中以进行后续分析。使用 表 所示的 判据对岩爆区域及发生烈度做分析。根据勘察资料，隧道穿越的变质砂岩为硬岩至极硬岩，饱和单轴抗压强度取值 ，利用隧道平面图和纵断面图拟合出隧道轴线在三维空间中的位置，将导入的应力数据运用 模块插值到隧道轴线上，利用 的 模块计算隧道轴线上的强度应力比值，得到的分析结果见图 。图中隧道红色区域的部分为主要通过软岩岩层或断层的隧道区域，故不对这些区域进行分析。通过对得到的隧道强度应力比值模型进行分析，除断层与软岩岩层外，隧道轴线上的强度应力比值都处于 之间，可能发生中等岩爆，因受到沟谷处应力集中的影响，隧道出口处的强度应力比较小，但因进出口处埋深较浅，故认为进出口处发生岩爆的可能性较低。且因区域最大水平主应力方向与隧道轴线方向相近以及受到围岩级别的影响，隧道实际发生的岩爆等级可能与预测相比有所降低。基于应力强度比的岩爆预测根据隧道轴线上地应力值的分布情况，提取侧 工程地质学报 图 隧道强度应力比计算结果 图 隧道开挖模型断面及提取点位示意图 向应力边界为 、，垂向应力边界对应为 、的 种边界条件进行隧道断面的开挖分析，开挖采用全断面开挖，建图 应力分布特征图 立的计算模型见图 ，对垂直于隧道轴向的侧面以及模型底面设置为固定边界条件。图 展示了侧向应力为 ，垂向应力为 时的围岩应力分布特征图。图 隧道右线修正 值 图 中各点的切向应力值 分别由下式计算求得：（）（）（）式中：为某点的水平应力分量；为某点的垂直应力分量；为某点的剪应力；为自水平轴起的极坐标角度。通过计算各情况下各点的切向应力值，发现 种情况下的最大切向应力分布在图 所示 点的边墙处。在求得 后根据二郎山公路隧道判据（徐林生等，）判别岩爆发生的强度，所得到分析的结果见表 。根据以上判据，最大切向应力为 时为隧道发生强烈岩爆的阈值，由分析结果可见，在考虑了开挖对围岩应力的影响后，隧道发生的岩爆等级增高，处于第 组边界条件与第 组边界条件下计算得到的最大切向应力值之间，故认为在埋深大于 的深埋段落有发生强烈岩爆的可能。围岩级别修正因现有的围岩分级标准没有考虑到埋深因素的影响，孙辉等（）将埋深视为一种影响围岩分级的因素，提出了利用埋深对围岩级别进行修正的公式：对于级围岩，其 值与埋深 的修正关系公式为：。对于级围岩，其 （）程曦文等：一种多属性三维地质模型的快速建模方法及在高地应力隧道中的应用表 种边界条件下洞壁代表点切向应力值及岩爆预测结果 边界条件计算点 （）岩爆等级侧向 垂向 中等岩爆 侧向 垂向 中等岩爆 侧向 垂向 强烈岩爆 修正关系公式为：。因本文研究隧道深埋段较长，通过 值与埋深的修正公式，利用模型中包含的埋深属性对现有的隧道围岩级别进行修正，图 展示了隧道右线原有围岩级别经过埋深属性修正得到修正 值，修正得到的 值表明，在考虑了埋深的影响后，级围岩段的围岩级别被修正为级，级围岩段的围岩级别被修正成级。图 中颜色为白色的隧道段落原有围岩级别为级，故不对这些段落进行修正。因岩爆灾害往往受到围岩级别的影响，可以进一步地结合修正得到的围岩级别属性对岩爆灾害进行多属性的分析，因限于篇幅，本文不再阐述。结论（）基于指示克里金法实现了复杂地质条件下三维地质模型的快速构建。该方法自动计算岩性的分布情况，且生成的模型可以准确表征岩性分布规律。通过二次开发，实现了地质情况复杂区域数字 数值模型一体化的快速构建。本文所述方法相对于传统的数值模拟人工建模方法而言，很大程度降低了前处理过程的时间。（）以川西高原东部某隧道为例，通过前期勘察数据构建了隧址区域的三维地质模型。结合实测地应力资料，利用地质模型反演出隧址区的应力场分布。最后将地质模型与地应力场数据结合，计算出隧道轴线上的强度应力比值，实现了数字模型与数值模型的结合。通过模型中的埋深属性数据，对原有的围岩分级进行了修正。（）实际应用表明，本文所述方法建立的地质模型可以描述空间中属性的分布情况，并可以结合模型中的属性进行分析，为地下工程灾害分析预测提供了一种新思路。但是受篇幅限制，本文只举例说明了岩性、地应力、埋深、围岩级别 种属性，后续可以增添更多属性并分析受多属性影响的地质工程问题。（）根据分析结果，隧道发生岩爆灾害的可能性较高，尤其在深埋大于 段落可能发生强烈岩爆。在施工过程中应采取合理的应对措施，必要时采取现场实测等手段以保护施工人员和设备的安全。需要指出的是，由于现阶段本文所研究的隧道相关地质资料还不完善，待获得详细的地质资料后，应建立更加精细的地质模型，并实现更多属性的模型建模及问题分析。参考文献 ，（）：，（）：，（）：，（），（）：，（）：，工程地质学报 ，（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：邓小龙，李丽慧 基于三维激光扫描技术的复杂三维地质体建模方法 工程地质学报，（）：高相波，李丽慧，廖小辉，等 基于逆向工程建模方法的危岩体稳定性数值模拟分析 工程地质学报，（）：韩同春，林博文，何露，等 基于 与数值模拟软件耦合的三维边坡建模方法及其稳定性研究 岩土力学，（）：胡颖鹏，任凤玉，丁航行，等 基于 的复杂岩体 模型构建与应用 东北大学学报（自然科学版），（）：荆永滨，王李管，贾明涛，等 基于 的复杂 模型可视化建模方法 岩土力学，（）：李晓军，张振远 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