相似三角形单侧.doc

相似三角形单侧一、填空题1、如果两个相似三角形的面积比为13，那么它们的周长比是_2、已知ABC的重心G到BC边的中点D的距离是2，那么中线AD的长为_3、在ABC中，D是边AB上一点，如果ACDB，AB9，AD4，那么AC_4、在ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD2，BD3，BC10，要使ABC与BDE相似，那么BE必须等于_5、两个相似三角形的最短边分别是25cm和10cm，它们的周长相差30cm，那么小三角形的周长是_ 6、ABC与DEF相似，如果ABC的三边长分别为5，7，8，DEF的最长边与最短边的差为6，那么DEF的周长是_7、在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AB10，BD2，则CD_8、在ABC中，B40，点D为BC边上一点，且BDA90，若ACD与ABD相似，则BAC的度数是_9、如图：E是矩形ABCD的边AD上的点，CE与BA的延长线交于点F，如果，那么矩形ABCD的面积是_10、如图，正方形ABCD的边长为2cm，AEEB，MN1cm，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM_ _时，AED与以M、N、C为顶点的三角形相似二、选择题 (3分6 = 18分)1、下列能够判定ABCDEF相似的条件是（ ）（A）A45，B60，D45，E50 （B）A45，B60，D40，E60 （C）A45B60D45F70（D）A45，B60，D60，F75 2、直角三角形的重心到斜边中点的距离，与斜边的比值是（ ）（A） （B）（C）（D） 3、D、E分别在ABC的边AB、AC上，DE/BC，13，则ADBD的比值为（ ）（A） （B） （C）1 （D） 4、小明身高1.5米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米；而此时宝塔的影长为60米，那么宝塔的高度为（ ）（A）90米 （B）80米 （C）45米 （D）40米 5、如图：正方形ABCD，E是CD边上的中点，P是BC边上一动点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是（ ）（A）BPPC （B）APE90 （C）APBEPC （D）BP2PC 6、如图：在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE/BC，那么等于（ ）（A） （B） （C） （D） 三、解答题1、梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且EO/BC，已知AD6，BC12；求EO的长2、D为ABC内一点，E为ABC外一点，且12，34，求证：ABCDBE3、已知：如图，在ABC中，ADEB，BACDAE （1）求证：，（2）当BAC90时，求证：ECBC 4、已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BACBDC求证：AODBOC5、如图：E是ABC边AC上的中点，且EDAB，垂足为D，AD2DE，（1）求证：ABCAED；（2）若BD6，求四边形BCED的面积6、如图，ABC中，点E在中线BD上，求证：（1）； （2）7、直角平面坐标系xOy中，AOB的位置如图所示，已知AOB90，A60，点A坐标为；求（1）点B坐标；（2）边AB与y轴的交点坐标8、矩形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，ABAC5，BC6，设BEx，矩形DEFG的面积为y；求：y与x的函数关系式及定义域；联结EG，当GEC为等腰三角形时，求x的值拓展：如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.相似三角形单元测试参考答案一、填空题 1；2、6；3、6；4、4；5、20cm；6、40；7、4；8、90或1009、24；10、或； 二、选择题 123456DDCCAB三、解答题1、EO4；2、先证明ABDCBE，从而得到；变形得到，ABCDBE；即可证明ABCDBE；3、（1）提示：证明ABCADE即可得，（2）提示，证明ABDACE（两边对应成比例且夹角相等），于是得当BACE；易得ACDACE90，于是得证：ECBC；4、提示：易有AOBDOC；于是有，变形得，再有一组对顶角相等，即有AODBOC；5、（1）易得，于是，又AA，所以ABCAED；（2）16，提示：设DEx，则AD2x，AECEx，于是：；解得x2）；6、提示：（1）先证明ABDEAD；可以得出，从而得：（2）由ADDC；运用（1）的结论有,再结合得BDCCDE，即可得；7、（1）、（2）（0，2）；8、定义域：；x2时；GEGC；如考虑EGEC，根据勾股定理列方程，解出x，在定义域内，故不成立；如考虑ECGC；，则，也合适；27、（1）直线AB解析式为：y=x+（2）方法一：设点坐标为（x，x+），那么ODx，CDx+由题意： ，解得（舍去）（，）方法二：,，由OA=OB，得BAO30，AD=CDCDAD可得CDAD=，ODC（，）（）当OBPRt时，如图 若BOPOBA，则BOPBAO=30，BP=OB=3，（3，） 若BPOOBA，则BPOBAO=30,OP=OB=1（1，）当OPBRt时 过点P作OPBC于点P(如图)，此时PBOOBA，BOPBAO30过点P作PMOA于点M方法一： 在RtPBO中，BPOB，OPBP 在RtPO中，OPM30， OMOP；PMOM（，）方法二：设（x ，x+），得OMx ，PMx+由BOPBAO,得POMABO=x+x，解得x此时，（，）若POBOBA(如图)，则OBP=BAO30，POM30 PMOM（，）（由对称性也可得到点的坐标）当OPBRt时，点P在轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：（3，），（1，），（，），（，）