复习相似三角形.doc

单位 滦县东安各庄镇中学 姓名 郑桂芳 学科 数学 年级 九年级 电话 [phone] -密-封-线-2016年高效课堂优质课评比教学设计课题复习相似三角形（一）教学目标 知识目标：掌握三角形相似的性质及判定方法。 会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。 能力目标：学会用基本图形分析法来解决几何问题 利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。 进一步运用建立相似三角形的“数学”模型解决实际问题，并渗透“数学建模”的思想。 情感目标：通过条件开放、结论探索、动手操作使学生对解决问题的方法和规律有更深的认识，并培养学生积极思考的好习惯； 使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。 （二）教学重点与难点： 重点：三角形相似的性质、判定的灵活运用。建立相似三角形的“数学”模型解决数学问题，并渗透“数学建模”的思想。 难点：通过分析、研究，揭示应用相似三角形有关知识解题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。渗透“数学建模”的思想。 （三）教学过程：复习（一）相似三角形的概念： 相等， 成比例的两个三角形叫相似三角形。（二）相似三角形的判定： 满足 对应相等或 对应成比例且 相等或 对应成比例的两个三角形相似。 （三）相似三角形的性质： 相似三角形对应角 对应线段如： 及 的比都等于相似比，面积比等于 相似三角形的基本组合 BCDEDE BCAAB CDOABCD一、基础题组1已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP满足什么条件ACPABC APBC2.已知ABCD是平行四边形，O是对角线 交点，E是DC的中点, 如果CBD的周长是6，CBD的面积是4。那么ODE的周长和面积分别是 ABCDOE3.(1)如图DAB= CAE，请补充一个条件： _使ABCADE(2)如图B=EAC,可得一对相似三角形为 _此时如果BC=8,EC=2,AC= _ 二、相似三角形应用题组 1.公园里有一个长为5米的跷跷板AB,当支点O在距离A端2米处，A端的人可以将B端的人跷高1.5米。问A端的人下降多少米？ OAAFBEB2.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看做一个点），发出的光线照射在桌面后,在地面上形成阴影（圆形）示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为CDOA ABOBDACMN3.一个等腰三角形纸片底边长15厘米，底边上的高是22.5厘米。现沿底边依次从下往上裁剪宽度为3厘米的矩形纸条.如图已知有一张纸条是正方形的，这张正方形纸条是第几张？ABCDE三、能力训练题组1.如图正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M、N分别在BC、CD上，且CM=2，则(1)当CN=_时，CMNADE。(2)当CN=_时，CMN与ADE相似EABCDMN2.如图,点C,D在线段AB上, PCD是等边三角形.(1)当AC,CD,DB满足什么关系时, ACPPDB.(2)当ACPPDB时,求APB的度数.猜想：如果PCD是等腰直角三角形，且PC=PD，当ACP PDB 时，求APB的度数。ABCDP3、 如图:小明在打网球时要使球恰好能过网，而且落在离网5米远位置上，则球拍击球的高度应为多少？BAOCD5m10m0.9m综合运用 能力提升 如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,A=900,AB=2,AD=5,P是AD上一动点(不与A、D重合),，交于点 .ABP与DPE是否相似？请说明理由；.设APx,DE=y求y与x之间的函数关系式3. 请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由；CADP5BExy2课下作业1、在等腰三角形ABD中BAD=120点 P为底边 BD的中点,过点P 作MPN=30,将MPN绕P点旋转（1）如图1，当MPN的两边分别交AB、AD于点E、F时，问BPE与DFP是否相似，并证明你的结论。（2）操作：将MPN绕P旋转到图2的情形时，角的两边分别交 BA的延长线、边AD于点E、F。探究1： BPE与DFP还相似吗？EMNBDFAPEMBDFANP2、若AB=6 cm,AC=5cm,BC=8cm,AP=2cm,点Q从A出发，沿折线ACB以1cm/s的速度移动，问经过几秒钟，PQ截ABC所得的新三角形与原三角形相似（点P在AB上固定不动） QB C A P