相似三角形活动单.doc

如皋市实验初中九年级（下）数学活动单 设计：黄亚军 审核：秦兴妹 2009年12月 日 　　　　　　　　
课题：§27.2.1相似三角形的判定（第1课时）
【学习目标】
1.会用定义判定两个三角形相似；
2.经历探究平行线分线段成比例定理的过程；
3.会用预备定理判定两个三角形相似.
【活动过程】
活动一 利用定义判定两个三角形相似
1.你能类比相似多边形的定义给出相似三角形的定义吗？

2.根据定义，如何判定∆ABC∽∆A′B′C′?

3.如何理解三角形全等和三角形相似之间的关系？

活动二 探究平行线分线段成比例定理
自学课本第40页探究1，思考下列问题：
(1)你怎样理解平行线分线段成比例定理中的“对应线段”？

(2)写出A型和X型中的比例式.

活动三 利用预备定理判定两个三角形相似
1.如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，写出图中所有相似三角形，并说明理由.

2.如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，求证：.

3.如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，求证：CF·AF=EF·DF.

【课堂练习】（每小问10分，共30分）
1. 如图，AD∥BC，AB、CD相交于点E，过点E作EF∥AD，交AC于点F，
(1)写出图中所有的相似三角形，并说明理由；（2）求证：；（3）求证：BE·AD=BC·AE.

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