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数学备课组活动 解读相似三角形 2015.10.21 解读相似三角形一. 相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；（4）相似用“”表示，读作“相似于”；（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比注意：相似比是有顺序的，比如ABCA1B1C1，相似比为k,若A1B1C1ABC，则相似比为。若两个三角形的相似比为1，则这两个三角形全等，全等三角形是相似三角形的特殊情况。若两个三角形全等，则这两个三角形相似；若两个三角形相似，则这两个三角形不一定全等例6如图，已知ADEABC，DE=2，BC=4，则和的相似比是多少？点D，E分别是AB，AC的中点吗？ 注意：解决此类问题应注意两方面：（1）相似比的顺序性，（2）图形的识别解：因为ADEABC，所以，因为，所以，所以D，E分别是AB，AC的中点（1） 经过归纳和总结，相似三角形有以下几种基本类型： 平行线型常见的有如下两种，DEBC，则ADEABC 相交线型常见的有如下四种情形，如图，已知1=B，则由公共角A得，ADEABC 如下左图，已知1=B，则由公共角A得，ADCACB如下右图，已知B=D，则由对顶角1=2得，ADEABC 旋转型已知BAD=CAE，B=D，则ADEABC，下图为常见的基本图形 母子型已知ACB=90，ABCD，则CBDABCACD 解决相似三角形问题，关键是要善于从复杂的图形中分解出（构造出）上述基本图形如何证明三角形相似 如图：点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上,AG交BC、BD于点E、F，则AGD 。