相似三角形.doc

相似三角形一选择题（每小题3分，共36分）1.如图，在正方形网格上画有梯形ABCD，则BDC的度数为_A.120B.135C.100D.1252.如图，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图的四边形ABCD，若AE4，CE3BE，那么这个四边形的面积为_。A.20 B.12 C.12D.163如图，在ABC中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，ADEFBC，若SADE=1，则SAEF=（ ）A、4 B、 C、2 D、4如图，在三角形ABC中，AD是角平分线，DE平行AB交AC于E，已知AB=12，AC=8 则DE长为（ ）A 2.4 B、4.8 C、9.6 D、1.25已知ABC与DEF的相似比为12 ，ABC的周长为30cm， DEF的三边之比为456，则DEF的最长边为（ ）A 44cm B 40cm C 36cm D 24cm6如图，ABC中，CDAB于D，一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是（）1=A； ；B+2=90；BC：AC：AB=3：4：5；ACBD=ADCDA.2B.3C.4D.57如图DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A、2：1 B、3：1 C、3：2 D、4：38如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，DEAC， EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（）A、1：3B、2：3C、：2D、：39某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC3.6米，墙上影子高CD1.8米，则树高AB（ ）A.2.8B.3.8C.4.8D.5.810锐角ABC中，D是AB上一点，在ABC的边上取一点E，使以DE为边的三角形与ABC相似，则满足这样条件的点E有（ ）个。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个11.如图，图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是（） A、 点P B、点O C、点M D、点N 12下列结论中，正确个数是( )个。有一个角是80的两个等腰三角形相似；有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；四个角对应相等的两个梯形相似；所有的正方形都相似。A1 B2 C3 D4二，填空题13如图所示，矩形ABCD的长AD=8，AB=6,EFAB,矩形ABFE与矩形ABCD相似，则AE=_.14.要制作两个开关相同的三角形框架，其中一个三角形三边长为4,5，6，另一个三角形框架的一边长为2，则它的另两条边长是_。15如果两个相似三角形对应边比为45，面积差是18cm2,则它们的面积分别为_.16.如图AD是圆内接ABC的高，AE是圆的直径，AB=，AC=，则AEAD=_17己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 的值是_.18.如图，在ABC中，DEBC分别交AB、AC于点D、E，试证明19如图所示，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度运动。如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒，BPQ与ABC相似？20ABC中, BAC是直角，过斜 边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM. 求证： MAD MEA AM2=MD ME21如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图。点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，请你算出古城墙的高度CD。22(8分)如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上AD与HG的交点为M（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长23如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，EFEC交AB于点F，连接FC（ABAE），AEF与EFC相似吗？若相似，证明你的结论。若不相似，请说明理由24（11分）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F（1）求证：APEADQ；（2）设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值，最大值为多少？（3）当Q在何处时，ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）25如图，ABC中，ABC90，以AB为直径作O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点. （1）求证：直线DE是O的切线； （2）若AB，AD1，求线段AF的长； （3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系.26.已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得AFC.DABCExyFO（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与轴相交于另外一点E，若点M是轴上的点，N是轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.（3）若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？