正比例导学案.doc

年 级
六
科目
数学
授课教师
杨朋
授课类型
讲授课
授课时间
2015、05、15
学习内容
正比例
学习目标
1． 结合丰富的事例，认识正比例。能根据这比例的含义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2． 利用正比例解决一些简单的生活中的问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点
正比例的意义。
学习难点
判断两个相关联的量是不是成正比例。
教具及学具
课件、方格纸
学习过程
学习方法及策略
导
学
过
程
问题导入
1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm
1
2
3

周长/cm
4

边长/cm
1
2
3

面积/cm2
1

2、 请把上表填写完整。
3、 表中有那两个相关的量？
表①：（ ）和（ ）
表②：（ ）和（ ）
3、 从表中你发现了它们是怎样变化的？它们的比值一定吗？
表①：——————————————————————。
表②：——————————————————————。

4、 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？什么没变？

周长与边长的比值（ ）。
面积与边长的比值（ ）。

创设情境、观察、比较 、思考、讨论使学生感知两种相关的量，为认识正比例的意义奠定基础。

导
学
过
程

探究新知
1、一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
…
路程/km

…
2、 把下表填写完整
3、 观察表中路程与时间这两种量，你发现什么规律？
答：————————————————————————————。
4、 以上两例题的共同特征是什么？
即：它们都是相关的量，一个量随着另一个量的（　　　　　　　），并且比值（　　　　　　），我们就说它们（　　　）。

课内练习
１、圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
答：—————————————————————————————————。2、乐乐和爸爸的年龄成正比例吗？为什么？
乐乐的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33

答：——————————————————————————————————————————————————————————。
3、 判断下列关系是否成正比例，为什么？
（1） 单价一定，总价与数量。

答：————————————————————————————————。
（2）一本书，已看的页数与剩下的页数。

答：———————————————————————————————。
（3）同一地同一时刻，树高与影长。

答：————————————————————————————。

探究新知，学生对正比例也有初步的感知认识，在此基础上进一步理解正比例。

板书设计
正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，并且比值一定，则这两个量成正比例。
教后反思
正比例比较抽象，学生理解比较困难，教学中通过正方形周长与边长、面积与边长讨论，让学生初步感知正比例。接着探究路程与时间的关系进一步理解正比例的意义。
学生通过本节课的学习，学会解决一些实际问题，为学生今后发展奠定基础。

水头学校
杨朋