最大公因数.doc

最大公因数教案五星小学： 卢乐军教学内容：人教版五年级数学下册第四单元第60页例题1、2；61页做一做教学目标：1、理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。教学准备：课件教学程序：一、温故旧知1、学校买回8棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？12棵呢？2、分别写出8和12的所有因数。课件出示：8的因数：1、2、4、8 12的因数;1、2、3、4、6、12二、探究新知1、教学公因数，最大公因数的概念。师：你们真棒！很快就找出了8和12的全部因数。师：仔细观察，哪几个数既是8的因数又是12的因数？生：1、2、4师：能不能简单的说说它们是8和12的什么数吗?生：共有的因数、公因数，出示：8和12的公因数：1、2、4老师用多媒体课件演示集合图。师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）师：那圈里的左边、右边填什么数？ 师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：4最大师：4就是8和12的最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容 最大公因数(师板书课题)出示课件：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。师生一起回忆刚才找8和12最大公因数的过程。课件出示：（1）先分别找出两个数的因数 （2）再找出两个数的公因数 （3）确定最大公因数2、出示例2，怎样求18和27的最大公因数？ （1）你能用刚才小结的方法试着找出18和27的最大公因数吗？还有别的方法没有？ （2） 小组讨论，互相启发、交流。 （3） 老师用多媒体课件和板书演示方法 方法一 ：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二 ：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。 18的因数有： ，2 ， ，6 ， ，18 方法三 ：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。27的因数有：，27 方法四 ：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后从大到小依次看是不是27的因数 ，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。可能有学生提到方法五：分解质因数法（书上你知道吗？）1823327333把18和27的相同质因数相乘起来得到的积就是它们的最大公因数18和27的最大公因数339。3、沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系？生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。4、优化方法仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？生1：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。生2：我更喜欢方法二，因为能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。生3：我更喜欢分解质因数法，5、两个特殊数的最大公因数小组合作完成下面各题:找每组数的最大公因数:（1）、12和36 4和8 9和3观察每组数，我们发现：上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数 （2）、7和5 2和5 11和19 3和7观察每组数，我们发现： 上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1 （3）、8和9 1和2 5和6 16和15 观察每组数，我们发现：上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1 三、拓展应用1、61页做一做第一题。2、61页做一做第二题。3、练习十五第4题。找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）4、学校组织了男生30人，女生20人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？四、总结回顾：通过这节课的学习，你有什么收获？