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《平行四边形小结》

一、教材分析
四边形这一章重点是探索特殊平行四边形的有关性质和判定方法，并利用它们对相关内容进行推理证明，从中发展学生的逻辑思维能力。因此，在小结与复习时，要凸现图形之间的相互变化过程，提升学生对图形变换思想方法的理解，为学好今后几何知识打实的基础。

二、学情分析
经过本章新课的学习，我们班大多数学生已经掌握了特殊平行四边形的基础知识，已具备对简单图形的识别判断和说理论证。但还有近一半学生对稍复杂图形的分析、转换能力还较薄弱，对猜想等求异思维比较欠缺，班级学生之间存在着较大的个体差异。
因此，通过本节课的复习，力争达到以下教学目标：
1、 让学生进一步明确平行四边形、矩形、菱形、正方形相互间的关系。
2、 合理地运用图形的特征与性质，总结、归纳常见结论及解题规律。
根据以上教学目标和学生已有的认知基础，我确定本节课的教学重、难点为：
3、教学重点：加深学生对图形变换的理解，恰当运用特殊四边形的主要特征，探究论证图形的有关结论。
4、教学难点：几何图形辅助线的添加方法，常见几何模型的归类与总结。
三、教学方法
依据生本理念，结合复习课的特点，改变满堂灌的做法，借助幻灯片展示问题、习题，采用“问题引领—学生尝试练习—教师点拨—学生合作归纳”的课堂模式，给学生足够的思维时间和空间，培养学生自主学习能力。
四、教学过程：
（一）小结四边形知识结构
1、按照《导学练案》要求：
（1）画出平行四边形知识结构图。

（2）特殊平行四边形的性质、判定方法。

平行四边形的性质图表

（3）平行四边形的判定方法

2、上课时，学生相互检查完成情况，教师强调：
（1）特殊平行四边形的性质、判定方法应该按边、角、对角线三个方面进行归类总结；
（2）不要漏掉“两组对角相等的四边形是平行四边形”、“菱形对角线平分每组对角”这些不太常见的结论。
（3）判断一个四边形是梯形时，不能只判断有一组对边平行即可。

练习一:
1、、在知识结构图中每个箭头上填写出平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的判定方法（从边角关系、对角线两个不同方面去添加条件）。
2、在下面6个条件中，选择其中两个,能判断四边形ABCD是平行四边形的有几种?
B
A
C
D

（1）AB=CD (2) BC=AD (3) AB∥CD
(4)BC∥AD (5)∠A=∠C (6)∠B=∠D
4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ，正方形具有而菱形不具有的性质是 。

（二）思考：菱形、梯形面积各有哪些计算方法？
S菱形=S平行四边形=底×高， S菱形=两对角线乘积的一半。
S梯形=（上底+下底）×高, S梯形=中位线×高
练习二:
1、若正方形对角线长是3，面积是 ；
2、若菱形的对角线长是6和8，相对两边的距离是 ；
3、梯形的高为6,面积为42,则梯形的中位线的长是 。
A
B
C
D
E
F
G
H
（三）中点四边形（课本P117的活动3）
依次连接任意四边形各边中点所成的四边形通常叫“中点四边形”， 问：中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？有怎样的关系？
练习三
如图，四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是四边的中点，则
（１）四边形ＥＦＧＨ是 ；
（２）当四边形ＡＢＣＤ满足条件 时，四边形ＥＦＧＨ是矩形；满足条件 时，四边形ＥＦＧＨ是菱形；满足条件 时，四边形ＥＦＧＨ是正方形。

规律：
中点四边形的形状与原四边形的对角线 有密切关系；
若原四边形的两条对角线没有特殊关系，则中点四边形是平行四边形；若原四边形的两条对角线相等，则中点四边形是菱形；若原四边形的两条对角线垂直，则中点四边形是矩形；若原四边形的两条对角线垂直且相等，则中点四边形是正方形。

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