平行四边形.docx

平行四边形一、 热身练习1如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=8，BD=10，AB=6，则OAB的周长为（）A12B13C15D162若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）A20B16C12D103下列命题中，真命题是（）A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40则平行四边形ABCD的面积为（）A24B36C40DABCDEF48 第1题 第4题 第5题 第6题5如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm6如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （）A B C D87如图，已知平行四边形ABCD，DE是ADC的角平分线，交BC于点E（1）求证:CD=CE；（2）若，求的度数8将平行四边形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与A重合，点D落到D 处（1）求证：ABEADF；ABCDEFD（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论二、提高练习1如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）A2.4 B1.2 C4.8 D不确定2正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）A10 B12 C14 D16 第1题 第2题 第3题3如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是（ ）A B. C. D. 4如图，平行四边形ABCD，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBCCDFEAFECF是等边三角形CGAEA B C D5如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FHAE于H，过H作GHBD于G，下列有四个结论：AF=FH，HAE=45，BD=2FG，CEH的周长为定值，其中正确的结论有（）A B. C. D. 第4题 第5题 第6题6已知：如图，在正方形外取一点，连接、过点作的垂线交于点若， 下列结论：；点到直线的距离为；其中正确结论的序号是（ ）A B C D7如图，在菱形ABCD中，ABC=60，过点A作AECD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FGAD于点G（1）求证：BF=AE+FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积8如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论9如图：BE、CF是锐角ABC的两条高，M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6，BC=24（1）判断EF与MN的位置关系，并证明你的结论；（2）求MN的长三、培优练习1已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连AF，H为AF的中点，连EH，正方形EBGF绕点B旋转（1）如图1，当F点落在BC上时，求证：FC = 2EH；（2）如图2，当点E落在BC上时，连BH，若AB=5，BG=2，求BH的长；（3）当正方形EBGF绕点B旋转到如图3的位置时，求EH：CF2如图，四边形ABCD为矩形，AB4，AD3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了秒。（1）请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）（2）若01，试求MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值。MABCNDP（3）若03，MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应值；若不能，试说明理由。第20题图