浙江省永嘉县四校20102011高一数学上学期期中联考试卷新人教A版 .doc

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2010学年第一学期永嘉县四校期中联考高一数学试卷
温馨提示：考试时间100分钟；卷面分值满分120分
一、单项选择题（每小题4分，共40分，请将答案填入下表）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、设集合A={xQ|}，则（ ）
A． B． C． D．
2、已知全集则= ( )
A． B．{1,3} C．{1,2} D．{1,2,3}
3、下列各组中的两个集合和，表示同一集合的是（ ）
A． B．
C． D．
4、下列函数中，与函数 有相同定义域的是 ( )
A． B． C． D．
5、函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
6、下列集合中到的对应是映射的是 ( )
A. ，，中数的平方.
B. ，，中数的平方根.
C. ，，中数的倒数.
D. ，，中数的平方.
7、函数（ ）
A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
8、已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9、函数的图象大致是 ( )
10、设函数在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数
,取函数。当=时，函数的单调递减区间为（ )
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11、化简结果为____________。
12、已知集合，，，
=_________________。
13、幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是 。
14、知集合，若则实数的取值范围是，其中= 。
15、恒成立，则实数 的取值范围是______ ____。
16、有以下4个命题：
①则A=B.
②已知函数是偶函数，而且在（0，+∞）上增函数，则在（-∞，0）上也是增函数。；
③函数在区间(-∞,-2010)是减函数。
④。
其中正确的命题序号是 .
三、解答题(17、18、19每题10分，20、21题每题13分)
18、定义在R上的函数f(x)满足
(1)求 f[f（-3）]
(2)试判断函数在区间（-∞，-2）上的单调性，并证明你的结论。
19、60
40
30
10
4
3
2
1
o
y
x
从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园都是2，甲从 点钟出发前往乙同学家。如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程和时间的关系，根据图象回答下列问题：
（1） 甲在公园休息了吗？若休息，休息了多长时间？
（2） 写出的解析式.
20、已知函数
（1）求函数的值域；
（2）函数定义域为[8，10],求c.
（3）函数(c≦0)的最大值为32, 求c的值。
21、已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求；
（2）是否存在最大的常数k,对于任意实数都有,求出k.;若不存在，说明理由。
（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.
2010学年第一学期永嘉县四校期中联考
高一数学参考答案与评分标准
命题： 永嘉县第十二中学 潘忠勇（668295） 审题：吴建楚（671917）
一、选择题（）
1、B 2、B 3、D 4. A 5、C 6、A 7、B 8. C 9 C 10、 D
二、填空题（每题4分，共24分）
11、0 12、 (-1，0] 13、 14.c=4 15、（1，+∞）16、①③④
三、解答题(17、18、19每题10分，20、21题每题13分)
17、计算（1）（2）2
每一次运算正确适当给分如：=1…………………………...1分
18、答案：(1) f[f（-3）]=2……………………………………………………….….4分
(2) 证明函数在区间（-∞，-2）上单调递减 ………………………………………..6分
19、解（1）甲在公园休息了10min………………………………………………..4分
(2) ……………………………………………….6分
20、解（1）函数的值域[-1，+∞）
的值域[0,8] ..………………………………………………………………………..4分
(2)设定义域M,由题意得
，
即M={x|2-c≦x≦4-c}
有2-c=8,所以c=-6…………………………………………………………………….4分
因为 c≦0,所以函数在[2-c，4-c]上增函数，
由已知函数的最大值32，所以
有解得c=4或c= -1。舍去c=4所以c= -1……………….…….4分
21．解 （1） 因为是R上的奇函数，所以
从而有
又由，解得………………………………..4分
（2）由（1）知
由上式易知在R上为减函数，，所以k=-1\2. …………………….4分
（3）解法一：由（1）知
由上式易知在R上为减函数，
又因是奇函数，从而不等式
等价于
因是R上的减函数，由上式推得
即对一切从而
………………………………………….…………….5分
解法二：由（1）知
又由题设条件得
即
整理得，因底数2>1，故
上式对一切均成立，从而判别式