山东省济宁2011高三数学第二次质检 文 .doc

济宁市第一中学2011届高三数学第二次质量检测试题（文）
第Ⅰ卷 选择题 （把答案用铅笔涂在答题卡上）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合，，那么“”是“”的（ ）
A．必要而不充分条件　 　 B．充分而不必要条件
C．充分必要条件　 　　 D．既不充分也不必要条件
2．设，若（为虚数单位）为正实数，则 （ ）
A．2 B．1 C．0 D．
3．已知集合A=,B=,则有 （ ）
A．　 B． C． D．
4．等差数列的前项和为，若，那么的值是 （ ）
A．130 B．65 C．70 D．以上都不对
x
o
y
5．已知函数的导函数的图象如右图，
则的图象可能是y
（ ）
6．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）
A．m B．m
C．m D．m
7．已知，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
8．函数的零点一定位于下列哪个区间 （ ）
A． B． C． D．
9．已知向量，则 （ ）
A． B． C． D．
10．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为直线 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是 （ ）A． B．
C． D．
11．内有一点,满足,且．则一定是 （ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形
12．设函数满足：①是偶函数；②在上是增函数，则与的大小关系是 （ ）
A． B．
C． D．不确定
第Ⅱ卷 非选择题 （把答案写在答题纸上）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．已知向量，，且，则x= ______．
14．已知实数满足方程，满足方程，则 。
15．如图：,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域
（不含边界）内运动，且,
则当时，的取值范围是 。
16．给出下列命题：
①存在实数成立；
②存在实数成立；
③函数是偶函数；
④是函数的图象的一条对称轴的方程；
⑤在中，若，则．
其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．
三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题12分）已知、是方程的两个实根，求
的值．
18．（本题12分）已知，
（1）若，求；
（2）求的取值范围．
19．（本题12分）
已知向量，且满足．
（1）求函数的解析式和单调增区间;
（2）锐角中，若，且，，求的长．
20．（本题12分）
已知全集集合，，
，若，求实数的取值范围．
21．（本题12分）
已知数列的前n项和为，且满足，
（1）求证：是等差数列；
（2）求的表达式．
22．（本题12分）
设函数，
（1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；
（2）若存在极值，求的取值范围；
（3）若为任意实数，试求出的最小值的表达式．
参考答案
一、 选择题
ABAAD ABBCA DA
二、 填空题
13、-8 14、2 15、（） 16、③④⑤
17、解：由题意知
上式的分子分母同除以得
18、解：（1）由题意知
（2）
19、解（1）
20、解：
21、解：（1）证明：
（n≥2）