高三数学第一轮复习-第58课时—直线和平面平行及平面与平面平行学案.doc

直线和平面平行及平面与平面平行
一．复习目标：
1．了解直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．
2．了解平面和平面的位置关系；掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理．
二．课前预习：
1．已知直线、和平面，那么的一个必要不充分的条件是 （ ）
， ，
且 、与成等角

2．、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是 （ ）
，且 ，且
，且 ，且

3.已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且，，，则的长为（ ）
或

A1
A
B1
B
C1
C
D1
D
G
E
F

4．空间四边形的两条对角线，，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是 ．

三．例题分析：
例1．正方体ABCD—A1B1C1D1中．
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；
(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．

小结：
例2．如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
B
A
D
C
P
N
Q
M

求证：(1)线段MP和NQ相交且互相平分；(2)AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

小结：

例3．已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，点分别在和上，并且，平面，求线段的长．

小结：
四．课后作业： 班级 学号 姓名
1．设线段是夹在两平行平面间的两异面线段，点，，若分别为的中点，则有 （ ）

2．是两个不重合平面，是两条不重合直线，那么的一个充分条件是（ ）
，，且， ，，且
，，且 ，，且

3．在正四棱柱中，分别为棱、、、的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足条件
时，有平面．

4．在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为 ．

A
B
C
D
B1
1
D1
C1
1
α
1
A1
B2
A2
C2
D2
2
2
2
2
β

5．如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．

6．若一直线与一个平面平行，则过平面内的一点且与这条直线平行的直线必在此平面内．

7．点是所在平面外一点，分别是、、的重心，求证：（1）平面平面；（2）求．

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