陕西省兴平市秦岭20102011高二数学上学期期中考试无答案新人教A版 .doc

秦岭中学2010-2011学年第一学期期中考试高二数学试题
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下，
每小题5分，共50分）
1． 不等式的解集为为（ ）
A． B．
C． D．
2、已知数列{an}满足，，，则此数列的通项等于 (  )
A．n2+1 B．n+1 C．1-n D．3-n
3. 在中,,则等于( )
A. B. C. 或 D. 或
4．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于( )
A B C D
5、若, 则（ ）
A．ac<bd B． C．a+d>b+c D．a－c>b－d
6. 在中,若 则的形状一定是( )
A. 等腰直角三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形
7、且，则的最大值是( )
A． B．2 C． D．不存在
8．等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ）
A．－2 B．1 C．－2或1 D．2或－1
9.台风中心从A地以20 km / h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A的正东40 km处，城市B处于危险区内的时间为（ ）
h B.1 h C.1.5 h D.2 h
10. 已知,且是递增数列对任意都成立,则实数的取值范
围是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题：（每小题5分，共25分）
11．若，，则a－b的取值范围是 ．
12．设满足约束条件：
则的最大值是 .
13. 等比数列的公比为2, 且前4项之和等于1, 那么前8项之和等于 .
14．已知奇函数在内单调递增，且，则不等式 的解集是 ．
15．若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积
是________．
三、解答题：(共6小题，共75分)
16、（12分）在△ABC中，已知，，B=45° 求A、C及c
17、（12分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、
B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：
所需原料
产品

原料

A产品
（1t）
B产品
（1t）
总原料
（t）
甲原料（t）
2
5
10
乙原料（t）
6
3
18
利润（万元）
4
3

18、(12分) 已知关于的不等式的解集是， 求不等式的解集
19、(12分)若不等式对于一切成立，求的取值范围
20、(13分)在中，分别为内角的对边，
且
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，试判断的形状.
21、(14分)已知关于x的二次方程的两根满足
，且
（1）试用表示;
（2）求数列的通项公式;
（3）求数列的前n项和.