山东省莱芜市2011高三数学11月阶段测试 文 .doc

山东省莱芜市2011届高三11月阶段测试文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。试卷为文理合卷，标明（文）的文科做，标明（理）的理科做，不标明的文理都做。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答卷纸和答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。3.非选择题答案及解答一律填写在答卷纸上。试题不交，只交答卷纸和答题卡。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合则集合A B C D2函数的零点所在的一个区间是A（-2，-1） B（-1，0） C（0，1） D（1，2）3在锐角中，“”是“”成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知，且，则的最小值为A24 B25 C26 D275=A B C D6已知函数是定义在上的偶函数，当时，是减函数，若，则A BC D7设，函数的图象可能是8已知，则A B C D9已知函数的部分图象如图，则A BC D10设满足，若目标函数的最大值为14，则A1 B2 C23 D11已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则A B2 C36 D1212用表示，若函数的图象关于直线对称，则的值为A-2 B-1 C1 D2第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。13函数的定义域是 .14将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则= .15曲线在点（0，-2）处的切线方程为 .16已知表中的对数值有且只有一个是错误的.35689试将错误的对数值加以改正 .三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）求函数的最小值，并写出此时的集合.18（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（1）当时，求的解析式；（2）若，求的值.19（本小题满分12分）已知集合，函数的定义域为集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）求满足的实数的取值范围.20（本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层.经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系：（1）求的值及的表达式；（2）问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值.21（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和22（本小题满分14分）已知函数且），当时，取到极大值2.（1）用分别表示和；（2）当时，求的极小值；（3）求的取值范围.高三数学参考答案2010.11一、选择题：1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 二、填空题：13. 14. 15.（文）（理） 16.三、解答题：17.解：（1）3分5分7分（2）由得，的最小值为.9分此时即11分取最小值时的集合为12分18.解：（1）当时，2分又是奇函数，5分即当时6分（2）当时，即解得或（舍）.9分当时，即解得或（舍）.11分综上可得：或12分19.解：（1）因为4B，0，解得a-或a2.3分（2）由于2aa2+1,当2a=a2+1时，即a=1时，函数无意义，a1，B=x|2axa2+1.5分当3a+ 12,即a时，A=x|3a+1x2，要使BA成立，则，即a=；7分当3a+1=2,即a=时，A=准，B=x|x2,即a时，A=x|2x3a+1,要使BA成立，则，即1a3，又a1，故1a3.11分综上所述，满足BA的实数a的取值范围是a|a=-1或10，解得13分a的取值范围是-或a0.14分（理）（1）由f (x)=得f(x)=. 1分令f(x)=0，解得x=2.2分则x, f(x), f(x)的变化情况如下表x（-，2）2（2，+）f(x)+0-f（x）坭极大值坨所以f（x）在（-，2）内是增函数，在（2，+）内是减函数. 4分函数f（x）在x=2时取得极大值f（2）=.5分（2）证明： 6分则F(x)=8分当x2时，2-x0，2x-13，从而e3-e2x-10，则函数F(x) 0，F（x）在（2，+）是增函数.9分 10分（3）证明：f（x）在（-，2）内是增函数，在（2，+）内是减函数. x 1x 2，且f（x 1）= f（x 2），x 1，x 2不可能在同一单调区间内.11分不妨设x 12x 2，由（2）可知：f（x 2）g（x 2），又g（x 2）= f（4-x 2），所以f（x 2）f（4-x 2），12分f（x 1）= f（x 2），f（x 1）f（4-x 2）.13分x 22, 4-x 22, x 12,又f（x）在区间（-，2）内为增函数，x 14-x 2，即x 1+x 24.14分