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第51卷第8 期2023年8 月化学工程CHEMICAL ENGINEERING(CHINA)Vol.51 No.8Aug.2023新型复合锂离子电池健康状况估计方法汪秋婷，戚伟（浙大城市学院信息与电气工程学院，浙江杭州310 0 15）摘要：设计一种基于增强型单粒子模型（eSPM)参数估计的健康状况（SOH)预测算法，利用LMO-NMC-石墨锂离子电池老化实验数据建立增强型单粒子模型，预测电池老化参数的变化趋势。参数估计值为锂离子电池健康状况（So H）的指标参数，包括可循环锂摩尔数和欧姆电阻。提出基于实时实验数据估算模型参数的方法，结果表明模型参数值与老化实验所用的电池SoH有关。利用eSPM估计参数推导出联合SOH模型，设计基于粒子滤波器（PF)的锂离子电池健康状况预测算法。文中利用LMO-NMC-石墨锂离子电池组的老化实验数据对SOH估计算法进行验证，结果表明，新模型和新算法适用于纯电式电动汽车或插电式混合动力汽车的充电数据推断锂离子电池SoH。关键词：复合锂离子电池；eSPM；可循环锂离子；电化学模型中图分类号：TP3文献标志码：AD0I:10.3969/j.issn.1005-9954.2023.08.005Newapproach of remaining useful life prediction for(School of Information and Electrical Engineering,Hangzhou City University,Abstract:Developing a state of charge（SO H)p r e d i c t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n e s t i m a t i o n o f p a r a m e t e r s o f a nenhanced single particle model(eSPM).First,we use data from an aging study conducted on LMO-NMC-cathodegraphite-anode battery cells to develop an eSPM.It can predict the evolution of parameters associated with the agingof the battery.In particular,the parameters estimated in this work as indicators of state of health(Son)are numberof moles of cyclable lithium and ohmic resistance.A method is demonstrated for estimating these parameters fromexperimental data,and it is shown that they are correlated with battery Son measured from the experimental agingstudy.Finally,a composite SOH metric derived from the estimated eSPM parameters is used to design a SOHpredictor based on a particle filter(PF).The SOH estimation algorithm is validated using experimental data collectedon several LMO-NMC battery cells,showing that it is possible to infer battery Son from charging data readily availablein plug-in battery-electric or hybrid vehicles.Key words:composite lithium-ion battery;eSPM;recyclable lithium-ion;electrochemical model本文提出一种适用于LMO-NMC-石墨复合锂离子电池健康状况（SOH)估计方法，并应用于纯电式电动汽车或插电式混合动力汽车（BEV或PHEV）电池管理系统。根据锂离子电池不同的工作条件，单体电池内部产生不同的老化机制，常用的锂离子电池SOH估计方法是利用电化学阻抗谱（EIS)建立等效电路模型（ECM)12。虽然EIS实验提供多种收稿日期：2 0 2 3-0 1-18；修回日期：2 0 2 3-0 3-30基金项目：国家自然科学基金资助项目（6 2 2 7 1438）；浙大城市学院教师基金资助项目（J-202209）作者简介：汪秋婷（198 2 一），女，博士研究生，副教授，通信联系人，从事锂电池管理系统检测与研究，电话：1396 8 16 9530,E-mail：w a n g q t 。文章编号：10 0 5-9954(2 0 2 3)0 8-0 0 2 3-0 4composite lithium-ion batteryWANG Qiuting,QI WeiHangzhou 310015,Zhejiang Province,China)激励信号来精确描述电池的阻抗值，但该方法不适合车载实现。另一种SOH估计方法是数据驱动方法,Yang等 3 利用混合脉冲功率特性实验（HPPC)描述一阶Randles模型参数,并将模型参数作为神经网络输人变量计算电池SoH值。但是，该方法缺乏对模型参数的物理解释，需要采集大量数据以涵盖所有可能的电池退化机制 4。目前,有学者提出24增量容量分析法（ICA），该方法是一种强大的电池老化检测算法 56 。Dubarry 等 7 将容量分析结果编制成n 维查找表,将其输人电池管理系统中（BMS），实时估计Son值。改进的 SOH估计方法是基于恒流电流计算电池经验等效模型（ECM）参数或电化学模型参数 8-9。Bartlet等 10 提出一种基于降阶增强型单粒子模型参数的双SOC/SOH估计器，该方法利用扩展卡尔曼滤波（EKF）估计高电压门限值的负极锂浓度，确定电池容量值。本文提出一种基于增强型单粒子模型和粒子滤波器的新型健康状况估计方法，该方法计算锂离子电池充电过程中可循环锂离子物质的量n(Li)和电阻值R,并利用2 个参数值实时估计单体电池SoH，预测剩余使用寿命(RUL)。1增强型SPM模型建立正负电极活性材料的质量守恒方程 15 如式（1)所示,其表示锂离子在固体颗粒中的扩散过程：acamDs,amatacamDJam(t)tF化学工程2 0 2 3年第51卷第8 期式中：io.am表示活性物质在充电状态下产生的电流值;A为电极横截面积;L为电极厚度；?am为活性物质体积分数。电解液中欧姆过电位的欧姆定律为：V。=。(L,t)-。(O,t)式中：V。为电解质的端电压值,V。由正负电极过电位差值、欧姆电阻过电位值和电池内阻产生的电压值确定单体电池端电压：V(t)=p(t)-,(t)-V.(t)-Rel(t)(6)式中:,(t)为t时刻的正极电极电位,（t)为t时刻的负极电极电位,V（t)为t时刻的电解质的端电压值;Rell为电池内阻,2。2 基于n(Li)的 Son估计2.1n(Li)估计老化实验周期中,定义循环锂离子损失n(Li)acamacm=0(r=0)atat=dP,amFjam(t)=2io,am sinh(2RT7am为电池老化指标参数，同时保持其他模型参数不变 10-12 。基于可循环锂离子损失的电化学计量变(1)化曲线如图1所示。;I(t)amALpam(5)(4)归一化协方差式中：cam为活性物质的浓度,mol/m;t为采样时间；Dsam表示活性固体物质的扩散系数,m/s;r为离子半径；jam（t)为t时刻插层电流密度,F为法拉第常数dp.am表示活性物质粒子直径，m。用电解质的质量守恒方程表示锂离子在电解液中的扩散过程，由菲克第二定律控制 16 ：dceDam(1-t)Fjam(t)x2式中：。为电解液粒子体积分数；c。为电解质的浓度;D。为电解质扩散系数,m/s;x为负极化学计量值;am为活性物质的常数系数;t为正粒子转移数。电解质电极电位计算公式为：ap。=_ i.(t)+Ru h e T(1-t)F式中：。为电解质电位；i。（t)为t时刻电解质产生的电流值;。为电解质电导率,Q/m;Rte为热力学常数;T为热力学温度,K;t为负粒子转移数；为活性物质中的电流分数；电解质电极电位由电解质浓度、电解质电导率和活性化学物质确定。通过总电流除以电活性表面积计算插层电流密度,并决定式（1）和式（2）的最终解：4.54.0Fyo.aged3.5(2)3.00.10.20.30.40.50.60.70.8(归一化协方差(a)U,1.5负极电化学计量变化1.0aln c(3)一正极电化学计量变化Yo.newyi.newyi.aged0.91.0Xfaged中Xi.new0.5Xo.agedXo.new口01.00.90.80.7,0.60.50.4,0.30.20.1图1基于可循环锂离子损失的电极电化学计量变化Fig.1 Electrochemical change of electrode based on the(b)U.loss of recyclable lithium-ion投稿平台Https:/.(10)汪秋婷等新型复合锂离子电池健康状况估计方法可循环锂离子损失直接转化为负电极（其中，xo和x中的表示Li,C。归一化值从0 到1,和正电极（其中，。和y:中的y表示Li,Mn,04从0 到1)2 0 。图中,U,和U,为正负极电压值，下角New、a g e d 表示新和老化。可循环锂离子的损失导致正负电极去锂化,单体电池容量与n（Li）的关系方程为，n(Li)=n,(Li)+n,(Li)式中:n.（Li)和n,（Li)为分别存在于负极和正极中的可循环锂离子物质的量，计算公式见式(8)和(9)n.(Li)=xCmax.nA,L,max,nn,(Li)=y.Cm.pA,:LpSmp式中：Cmax.n和cmax.p分别为锂离子在负极和正极中的饱和浓度,mol/m;L为电极厚度,m;A,表示集电极面积,m。根据文献 13-16 ,式(12)描述锂离子电池的放电容量F.A,Lymn Cm.x-ol=Q=3.6000.750.740.73ou/(!T)u0.720.710.700.690.6802.2SOH估计算法改进本文证明提取参数值与电池安时吞吐量（Ah）之间的强相关性，建立5个单体电池的容量值和安时吞吐量之间的函数关系为，Q;=fi,Aho.5+f.,i=1,2,.,5式中:fi,和f2,为基于安时吞吐量（Ah）与电池容量的校准参数。基于安时（Ah）的平方根公式可以表示循环充放电的容量值，电阻值线性增加，如式(16)所示,n;(Li)=g;(Ah),R;=h;(Ah)式中：2 个函数的表达式为，gi(Ah)=a;(Ah)0.5+b,i=1,2,5(17)h;(Ah)=c,Ah+di,i=1,2,.,5(18)为了突出研究重点，本文定义健康状况值SoH公式为Cacal-Q rolSoH=Qnew-Q roL+！投稿平台Https:/+25.F A;:L,Pam.p:Cmx.P.I y,-yol3600根据式（8），电极电位由下式得出：p.(t)=U.(cs,n(t)+ni(cs,n(t),I(t)(11)pp(t)=U,(cs,p(t)+n:(cs,p(t),I(t)(12)式中：可循环锂离子物质的量和cs,（t)之间的关系(7)式为式(13)和(14)(8)(9)24容量衰减/%(a)n(Li)图2 基于老化实验的参数变化曲线Fig.2 Parameter change curves based on aging experiment式中：下标EOL表示终止寿命，本文定义容量损失为10%，为电池终止寿命，该百分比与实验数据匹配。根据函数g;（A h）和h；（A h）确定安时吞吐量（A h)与参数n(Li)和R之间的关系,式(16)同时给(15)出相应的电池容量值,因此可以得到 SoH与n(Li)和R之间的映射关系。3实验结果与分析(16)5个老化实验周期中So与Ah关系曲线如图3所示。结果表明:1)如图3（a)一(c），当充放电倍率为2/3电量时，单体电池的SoH估计值与实测值误差较小，初始荷电状态（SOC）值为35%时的误差值最小;2)如图3（d)和图3（e），当充放电倍率为5C时,吞吐量在152 0 kAh之间的So估计值与实(19)测值误差较大。n,(Li)n,(Li)C.(t)=y Cm.,A.L,.mp式中：下标s、n、p 分别为固体、负极、正极。本文选择eSPM中的n(Li)参数作为衡量指标，老化实验中的充电过程提取锂离子物质的量n(Li)和电池内阻Rinc的变化曲线如图2 所示,该容量测量是老化实验周期的重要组成部分。1.4r1.31.2Uu/1.11.00.90.80.76180(13)(14)10120.624容量衰减/%(b)Rimc.68101226化学工程2 0 2 3年第51卷第8 期1.0r一拟合曲线0.8-估计结果0.60.4S0.21.0r0.8A0.6F0.40.2一拟合曲线-估计结果-0.25-0.2001.040.80.6F0.4S0.20-0.20510Ah/kAh(a)电池1一拟合曲线一+-估计结果101520Ah/kAh(c)电池31.0r0.80.60.40.21520252551.0r0.80.60.40.20F-0.290一拟合曲线-估计结果10Ah/kAh(b)电池2一拟合曲线-估计结果510Ah/kAh(d)电池4151520202525-0.20图35个老化实验周期中Son与Ah关系曲线Fig.3Relationship curves between Son and Ah in five aging test cycles4结论本文利用纯电动汽车车载锂离子电池实验数据，建立基于电化学模型的LMO-NMC-石墨复合锂离子电池SoH估计方法。该方法利用n(Li）和Rine的计算结果实时估计电池Son值。利用5个单体电池的老化实验数据对Son估计算法的有效性进行了实验验证，计算得到的SoH估计值作为ASIR粒子滤波器(PF)的输人变量。最后,实验在5种不同工况下对LMO-NMC-石墨复合锂离子电池进行5次老化实验,验证电池模型、SOH估计算法的准确性。但是，本文工作基础仅为循环寿命老化实验，后续工作需要考虑日历老化特征。致谢：浙大城市学院边缘智能技术与装备浙江省工程研究中心提供资金资助。10Ah/kAh(e)电池5参考文献：1赵月荷，庞宗强.基于无迹卡尔曼滤波的动力电池健康状态估计 J.国外电子测量技术，2 0 2 2,41（10）：136-141.2焦永斌，秦会斌，华咏竹，等.电池储能系统参与配电网电压调节的策略研究 J.电子技术应用，2 0 2 0（9）：123-126.3YANG D,WANG Y,PAN R,et al.A neural networkbased state-of-health estimation of lithium-ion battery inelectric vehiclesJ.Energy Procedia,2017,105:2059-2064.4徐帅.锂离子电池的SOC 和SOH估算的复合算法研究 D.南京：南京航空航天大学,2 0 2 1.5DUBARRY M,BERECIBAR 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