二次根式乘除().doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划
万年初中 施教日期 年 月 日
教学内容
§16.2二次根式的乘除（1）
共几课时
2
课
型
新授
第几课时
1
教
学
目
标
1．理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简；
2．由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；
3．利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简；
教
学
重
难
点
重点: ·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）.
难点:发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）及他们的运用.

教
学
资
源
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
预
习
设
计
1、阅读课本P 6～ 7页，思考下列问题：
（1）填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则
（2）二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？
（3）例2你有其他解法吗？
（4）完成P7练习1-3
2、独立思考后我还有以下疑惑：

学程预设
导学策略
设计意图
一、 互动探究
1、复习题问：
（1）什么叫二次根式？
（2）二次根式的两个基本性质是什么？
2、计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？

★一般地,对于二次根式的乘法规定:

知识点的归纳总结：
（1）二次根式的乘法法则：

（2）反过来：
3、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1：计算
（1） （2）
练习1：

例3 计算与化简

练习2化简

练习3化简
（1） （3）
（2） （4）

反思：二次根式的结果要求？

练习4：已知一个矩形的长和宽分别是和
求这个矩形的面积。

课堂拓展：
化简，其中＜0，y＞0

二、 课堂检测
◆计算与化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
三、课堂小结
1、二次根式的乘法法则是什么？
2计算与化简的结果要求是什么？

1、强调：的被开方数a0，且0
2、回顾基本性质：
（1）
（2）
3、学生通过观察计算，归纳总结二次根式的乘法法则。

1、 学生上台板书
2、 追问：结果中的二次根式要求是？
3、追问：什么是最简二次根式？

1、利用二次根式的逆运用，计算并化简。

强调：（化简二次根式的步骤：
◆把被开方数分解因式(或因数) ；
◆把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
◆如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简

1、二次根式在实际问题中的运用。

学生是否真正掌握二次根式的性质，注意到被开方数的取值范围。

1、 学生自主完成
2、 交流批改
3、 寻找存在的问题

回顾二次根式的概念，知道两个基本性质，理解并能简化二次根式。

学生通过特殊到一般，合作交流总结归纳本堂课的知识点。

例题对比设计，让学生知道结果需要最简二次根式。

通过例题、练习等强化训练，让学生能灵活运用二次根式的乘法和逆运用，同时让学生归纳如何判断是否是最简二次根式，并能化简二次根式。

回顾整堂课的知识点，检查自己的学习情况，是否还存在哪些不懂的地方。

作
业
设
计

1、 课本P10页习题16.2第1、4、6、7题
2、化简： _______. _______.
（B）_______. _______ .
（B）=_______. = _______ .
（c）3、成立的条件是_______.
成立的条件是_______.

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