第一单元有理数练习题B20140725.doc

七年级数学第一单元练习题
A组（总分100分）
一、选择题（共10小题，每题2分，共20分）
1．在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有……………………（ ）
A、l个 B、2个 C、3个 D、4个
2． 下列各式计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列各对数中，不是相反数的是（ ）
（A）+（－3）与 –[－（－3）] （B）与
（C）－（－8）与 －|－8 | （D）－5．2与－[+（－5．2）]
4．下列说法正确的是（ ）
（A）一个数的绝对值一定是正数， （B） 任何正数一定大于它的倒数，
（C） a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等 （D） 绝对值最小的有理数是0
5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
b
a
.
c
.
0
.
.
A.a<b<c B.a<c<b
C.b<a<c D.c<b<a

6．按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（ ）．
A、1022.01（精确到0.01） B、1.0×10（保留2个有效数字）
C、1020（精确到十位） D、1022.010（精确到千分位）
7．五个数相乘，积为负数，其中负因数的个数是（ ）。
A．2 B．3 C．5 D．1或3或5
8．下列说法正确的是（ ）
A．平方是本身的数是正数 B．立方是本身的数是±1
C．绝对值是它本身的数是正数 D．倒数是它本身的数是±1
9．若a=－2×32，b=（－2×3）2，c=－（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．a>b>0 B．b>c>a; C．b>a>c D．c>a>b
10．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ）
A． 在家 B． 在学校 C． 在书店 D． 不在上述地方
二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）
11．的倒数是____；的相反数是____.
12．某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0．23m表示为0．23m，那么，水面低于标准水位0．1m表示为 ；

13．式子62的计算结果是 。
14．把12060000用科学计数法表示为　　　 　．
15．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（m）， 加工要求最大不超过_______， 最小不低于___________.
16．绝对值小于2014的所有整数的和为 。
17．最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________
18．两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.
19．若，那么 ．
20．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是 ．
三、解答题（共8小题，共60分）
21．(本题8分)把下列各数填入相应的集合中：﹣23，0.5，﹣，28，0，4，，﹣5.2．
整数集合：{　　 　　…}，正数集合：{　　 　　…}，
负分数集合：{　 　　…}，正整数集合：{　　 　…}，
22．(本题16分)计算：（1）（2）

（3）（4）

23．(本题6分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：
，，，，，，2．

24．(本题6分)比较下列各对数的大小：
（1）与； （2）与；

25．(本题6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：g）
5
2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

26．(本题6分)若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且=3，求的值。

27．(本题6分)G15高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？

28．(本题6分)已知＝8，＝2，试求的值。

B组（50分）
1．若是负数，则下列各式不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2． 列判断正确的是（　　）
A．两个负有理数，大的离原点远 B．两个有理数，绝对值大的离原点远
C．是正数 D．－是负数
3．的值是（ ）
（A）-2 （B） （C）0 （D）
4．若m、n满足，则mn =______________．
5．一列数：－2，4，－8，16，……　
①分别写出第5，第6个数是　 　、　 　，②第n个数（n为正整数）为　　　　　　　．
6．已知，，求=________．
7．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10．运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1）____________________；（2）__________________．
另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式（3）_____________________使其结果等于24．
8．已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示，
a
b
c
0
化简： |a+b|＋|b+c|－|a+c| ．

9．同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_________________．
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。

10．已知有理数a、b满足另有两个不等于零的有理数使得，试比较的大小。