由不共线三点坐标确定二次函数.doc

备课人：韩冬芳
课题
1.3 不共线三点确定二次函数的表达式

共 1 课时
第 1 课时
课型
新授
教学目标
1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式.

重点难点
1.用待定系数法求二次函数的解析式.

教学策略
讨论、探究法，引导学生合作学习。
教学活动
课前、课中反思
一、情境导入，初步认识
1.同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？
学生回答：
2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标呢？
二、思考探究，获取新知
探究1 已知三点求二次函数解析式讲解：教材P21例1，例2.
【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法.
探究2 用顶点式求二次函数解析式.
例：已知不共线的三点A(1，3），B（2，−2），C（−1，1）怎样确定过这三点的二次函数y=ax2+bx+c的表达式呢？ 
联想用待定系数求一次函数表达式的过程，小亮想到了用待定系数法求二次函数的表达式： 
解：将三点A，B，C的坐标分别代入二次函数y=ax2+bx+c中，得 a+b+c=3，
4a+2b+c=−2，a−b+c=1.
，解得 a=−2，b=1，c=4.。
 所求二次函数的表达式为由y=−2x2+x+4. 
大家谈谈：用待定系数法求二次函数表达式的过程与求一次函数表达式的过程有哪些相同点与不同点？ 

总结：用待定系数法求函数解析式的一般步骤： （1）写出函数解析式的一般式,其中包括未知的系数； 
（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组。 （3）解方程（组）求出待定系数的值,从而写出函数解析式。 

三、运用新知，深化理解
例1：已知三点A(0，1），B（1，0），C（2，3）求由A，B，C三个点所确定的二次函数。
学生分组完成后上台板演，全班评价

总结：求二次函数的表达式，关键是求出待定系数的值，由已知条件列出关于的方程组，并求出的值，写出二次函数的解析式。 

四、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
2.在学生回答的基础上，教师点评：
3.求二次函数解析式的三种表达式的形式.
已知三点坐标,设二次函数解析式为y=ax2+bx+c.
作业
1.教材P23第1~3题.

课后反思

用待定系数法求二次函数的表达式有三种基本方法,解题时可根据不同的条件灵活选用.本节内容是二次函数中的重点也是中考考点之一,同学们要通过练习,熟练掌握.