初高中衔接之根式.doc

第二讲 根式知识点盘查知识点具体内容二次根式的概念形如的式子叫做二次根式.二次根式的性质重要公式(1) (2) 积的算术平方根：商的算术平方根： 同类二次根式化为最简二次根式后的被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式.最简二次根式同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2) 被开方数不含分母.分母有理化通过适当的运算,把分母变为有理数的过程.二次根式的加减先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式进行合并。测训评价1 若有意义，则x的取值范围是且.2 计算：.3 计算：.4 比较大小： .5 若时，化简能力拓展1. 设等式在实数范围内成立,其中a,x,y是两两不相等的实数,求的值.解：由题意得 又由于两两不相等，从而 因此，即 带入表达式得：2. 化简解： 3. 当解：即 原式 链接高中知识点具体内容数a的n次方根定义：如果一个数的次方(是大于1的整数)等于,那么这个数称做的次方根.性质：(1)实数的奇次方根只有一个.(2)正数的偶次方根有两个,他们是互为相反数.(3)负数的偶次方根不存在.(4)零的次方根都等于0分数指数幂一个数的指数为分数，则称分数指数幂形式.例1.求下列各式的值 解： 解： 例2.求下列各式的值解：例3.用分数指数幂的形式表示下列各式(式中a0)解： 巩固反思1. 已知a是小于的整数,且,那么a的所有可能值是2，3,4，5.2. 已知,其中a,b为有理数,则a=,b= .3. 若的值是什么? 解： 原式4. 已知的值.解： 对上式两边平方得， 即 5. 用根的形式表示下列各式(a0) 解：6. 用分数指数幂表示下列各式: 解：7. 计算下列各式: 解： 5