初高中衔接之方程.doc

第三讲 方程知识点盘查知识点具体内容方程的概念含有未知数的等式叫方程常见的几类方程一元一次方程，一元二次方程，分式方程一元二次方程根的情况及一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的两个根为，则一元一次方程及一元二次方程的基本解法一元一次方程求解一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1 一元二次方程的基本解法：(1)直接开平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法测训评价1. 解下列方程：解：(1)通分得 (2) 方程两边同时乘以得移项得即（3） 令，则原方程为或当时，当时，（4）令，则原方程为方程两边同时乘以，得解得或当时，当时， ，2. 已知x1,x2是一元二次方程的两个实根，且x1,x2满足不等式,求实数m的取值范围.解：由韦达定理得则 ， 故的取值范围为能力拓展1. 解方程:解：通分后得 2. 已知x1,x2是方程的两个实数根,不解方程求3的值.解 是方程的根 故， 即 根据根与系数的关系 从而 3. 已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两实数根,第三边BC的长是5.(1) k为何值时, ABC是以BC为斜边的直角三角形.(2) k为何值时, ABC是等腰三角形,并求ABC的周长.解 (1)若是以为斜边的直角三角形，则于是解得 (舍)或者 (2) 若则，求得无解 因此只能或者，即方程有一根为5. 代入方程即得 求得或者 当时，另一根为4，此时周长为14 当时，另一根为6，此时周长为16链接高中1. m取什么值时,关于x的方程的一个根大于1,而另一根小于1? 解：根据二次函数图象可得： 即 得 2. 如果方程的两实根在方程的两实根之间,试问m、k应该满足什么条件？ 解：根据题意得应该满足下面条件 解得且3. 方程(k为实数)一根大于0零且小于1,另一根大于1且小于2,求k的取值范围. 解：令根据二次函数图象的分布得： 求解得的取值范围为或巩固反思1. 解方程:解： 得 2. 若方程求实数m的取值范围. 解 令根据函数图象的分布得 求得4