小学数学北师大四年级《平均数》第一课时.doc

北师大版小学数学四年级下册
《平均数》 第一课时教学设计
龙游县实验小学 袁洁
【教学内容】　
北师大版《义务教育教科书数学》四年级下册P90、91页《平均数》

【教材分析】
  “平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的的概念，是一种常用的"特征数"。它既可以用来反映一组数据的一般情况，推断和预测总体特征的，也可以用来进行不同组数据的比较。
从基础知识来看，分为两个内容：即理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。《标准（2011）》较《标准（实验稿）》做了较大的改动，其中就大大增加了“统计与概率”的内容，把原来第一学段的平均数放在第二学段中，这样的调整更加顺应学生的认知特点，经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础，此外《标准（2011）》还增加了平均数易受极端数的影响（最大数与最小数的影响）的学习，进一步丰富学生对平均数特点的认识。故教学中应当强调对平均数的意义、特点的理解，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。

【学情分析】
《数学课程标准（2011）》中，学生从一年级就开始接触统计知识，已经多次经历数据收集的全过程，但对统计的数据分析较单一，本课学习是学生第一次用平均数对数据进行分析。以往我们把《平均数》这节课当成是一节应用题的课，侧重读题、分析、计算。而从《标准（2011）》出台以后，列入统计与概率的范畴，重视平均数意义的教学，也注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。为此，确定以下教学目标：

【教学目标】
知识与技能：
1、通过观察、比较，理解平均数不是一个具体的数（实际的数）；
　　2、在师生、生生的交流互动中，让学生知道平均数是有一定范围的，并且知道平均数容易受极端数据的影响。
　　3、学生能掌握求平均数的方法：（1）移多补少；（2）先求总数再平均分等； 
过程与方法:
1、通过创设问题情境，引发学生思维的冲突，激发解决问题的欲望。
2、重视数学与现实生活的联系，突出平均数的实际意义与存在价值。
情感态度与价值观:
1、培养学生的估计、猜想意识，并产生探究数学知识的积极情感；
2、让学生能根据具体情况灵活选用求平均数的方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。

【教学策略】
　　以“生活”为载体，创设生动的生活情境，提供丰富的生活化材料，唤起学生已有的知识经验，激发学生的学习兴趣，攻克重难点，最后又将知识运用到生活中，做到从生活中来，到生活中去。 

【教学重点】 
1、理解平均数的意义；
2、掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合后分”的实际意义和应用。 

【教学难点】 
理解平均数在统计学上的意义 

【教学过程】
一、情境导入:体会学习平均数的必要性
师：同学们都玩过篮球吧？淘气和笑笑参加了投篮比赛，我们一起来看大屏幕。
1)出示统计图；问：从图中你发现了哪些数学信息？（抽生）
2）师：那么：淘气和笑笑谁的投篮水平高呢？（PPT同时展示问题）
师：(稍作停顿）看来你们都有想法了。老师请你们把自己的想法在学习单上记录下来。
二、合作探究；能计算出平均数，感受平均数是个虚拟的数
1、 独立完成；师巡视过程中如果发现没有用移的方法就及时引导；
2、 汇报：师：说来说说自己的想法
学生说；师板书
板书：淘气：（7+5+3+9） ÷4=6 （个） 笑笑：（4+7+5+4+5）÷5=5（个）
师：你们同意他的想法吗？那这个（7+5+3+9）是什么？ 4表示什么？求出来的是什么？
师小结：哦！原来你们用淘气的总数÷次数求出了她平均每次投了6个（板书：÷）
（根据生说的板贴关系式：总数量 ÷次数=平均每次求的个数 ）
‚追问2：谁能来说说笑笑这个算式表示什么意思？（抽生）
3、（1）师：刚才你们通过总数量÷次数求出平均每次投了6个，老师这里就有这么多的总数量，谁能在这副图中表示出平均每次投的这个6？
请生上台移。（淘气的图）
师：看来你是把总数量平均分成4份，让每一份都一样多，得到了这个6.（画线。板书：平均6）其实这个6就是平均数.
板书：平均数6
师：这里的6是真的每次都投了6个吗？（不是）实际上第一次投了……第二次……；实际投篮的情况是这样的，谁能再上来从真实的情况中移出平均数6？（生移）
（2）问1：你们看清楚了吗？他刚才是怎么移的？谁愿意来说一说。（抽2生说）
（3）追问1：你是从多的移给少的，那最多在哪？最少在哪？ （板书：划出最多、最少的线）
（4）师小结：我们经过把多的移给少的、把多的移给少的（边演示边说）后，使每一列都一样多，这样的方法叫移多补少。 （板书：移多补少） 通过移多补少的方法移出的这个数就是刚才所说的平均数6，今天我们就来学习平均数。（板书：平均数）
4、师：那你能用同样的方法移出笑笑投篮的平均数吗？ （板贴笑笑的统计图）
1）请生直接汇报移的方法，
问1：那么在笑笑的这组数据中最大的是……最小的是（划线）
2）质疑：老师还有个疑问，这里的5都一样吗？（生会说不一样）继续追问1：分别表示什么？（抽生说）
5、师小结：我们再来看一下。淘气的平均数是6代表淘气的投篮水平.笑笑的平均数是5代表笑笑的投篮水平，从这里的确可以看出淘气的投篮的水平更高，看来平均数能体现出一组数据的平均水平。
6、体会平均数和最大数、最小数之间的关系
师：同学们，我们再来观察这组数据，这组数据的平均数在谁和谁之间？（抽生1）
‚指着淘气的统计图追问1：：它可能是9吗？可能是3吗？那么它肯定在……
ƒ追问3：那笑笑的平均数一定在…… （学生一起说）
④小结：看来平均数一定是在最大数和最小数之间。
三、变式练习：直观感受平均数的特点
师：同学们，其实奇思也参加了投篮比赛，让我们一起来看看。
1、 出示统计图：（独立完成第1、2两题）
1） 问题1：你知道这组数据的平均数在谁和谁之间吗？为什么？
2）问题2：你能算出它们的平均数吗？（3+4+5+8）÷4=5(个）追问：5表示什么？看来它的平均数的确在8和3之间。
2、问题3：接下来老师要开始变魔术咯，请注意看（PPT出示加了4个球）
问：这时候平均数会有变化吗？(抽生说）
‚师：老师也算了下，平均数的确是变大了。
ƒ问：为什么平均数会变大？
师：第一次变成了7个。也就是……（总数变大了）平均数也跟着……。
④问：假如我想让平均数变小，你有办法吗？（抽几名生说）
追问：除了让这个数据变小的方法外，还有其他办法吗？（多抽几个说）
⑤小结：看来平均数是会随着数据中任何一个数据的变化而变化。
四、课堂小结
师：同学们，学到这儿你对平均数有什么认识了？（自由说，只要和以下的几点搭边，就出示）板贴:
1、平均数能反映一组数据的一般水平；
2、平均数一定在最大数和最小数之间；
3、平均数会随着数据中某个数据的变化而变化；
师：让我们一起来读一读。
五、巩固练习
1、同学们接下来我们就用平均数的知识来解决数学问题，请完成练习的第1、2小题。
1）独立完成，
2）展台交流：7，7指的是什么？
‚那么有没有比145厘米高的？有没有比145厘米矮的？为什么？
2、拓展题。
方法一：总数-数学-英语=语文
生上台说自己计算的过程
‚师总结：同学们听明白了吗？他是先算出什么？再……（减去英语成绩、减去数学成绩，最后剩下的就是语文成绩。掌声送给他。
方法二：通过匀得到的
生上台说自己匀的过程
‚师总结.