资源描述
“平均数”教学设计
一、设计理念或设计思路
平均数是统计学中一个重要的概念，我们所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。因此本节课的教学设计力求做到以下两点：
1. 注重学习方法的指导。
教师在移多补少的过程中，十分注重引导学生观察“什么不变”，为学习用“总数量÷总份数=平均数”打下坚实的基础。教师应该引导学生明确平均数并不是表示一个实实在在的的数，它的概念与过去学过的平均数的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义得到的。
2.多向互动，注重合作与交流。
学习本课的过程中，创设了师生互动、生生互动等形式，在合作与交流中完成知识的学习，让学生共同体会学习的成果，共同体验成功的喜悦
二、教材分析或学情分析
平均数是统计学中一个常用的统计量。教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里，明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数能表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它既可以反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。
三、教学目标
1.认识平均数，了解平均数的内涵、特点。
2.会运用平均数的特征解决相关的实际问题。
3.进一步积累数据分析的活动经验。
四、教学重难点
重点：掌握平均数的三个特征，会用平均数解决问题，提高解决问题的能力。
难点：会运用平均数的特征解决相关的实际问题。
五、教学方法或学习方法
探究式学习 合作学习
六、教学策略
启发式教学策略
七、教学课时：2课时
八、教学准备：
多媒体课件
九、教学过程
第1课时 平均数（一）
一、建构概念
由谈话入手，与学生展开投篮比赛。
（一）初步感知“平均数”
情境1.小明3分钟各投中5个、5个、5个球，该用哪个数代表他一分钟投篮的一般水平？
师：（课件展示）小强1分钟投中了5个球。可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平。他对我说，老师能再给我两次机会吗？想再投两次。如果你是陈老师，你会同意他的要求吗?
学生交流
(师出示小强的后两次投篮成绩：5个，5个。)
师：要表示小强1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?
生：5。
（二）加深理解“移多补少”
情境2.小强3分钟分别投中3个、5个、4个球，该用哪个数代表他一分钟投篮的一般水平？
师出示小林第一次投中的个数：3个
(出示小林的后两次成绩：4个，5个)三次投篮，结果怎么样?
师：三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?
小组四人讨论一下。
师：该用哪个数来表示呢?
(师结合学生的交流，呈现移多补少的过程，如图 )
师：
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小林每分钟看起来都投中了几个?
(齐)4个。
师追问：能代表小林1分钟投篮的一般水平吗?
（三）教学平均数的计算
情境3.小刚3分钟分别投中3个、7个、2个球，又该用哪个数代表他一分钟投篮的一般水平？
师： (出示图2)小刚也投了三次，成绩同样各不相同。这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。
结合学生交流，师再次呈现移多补少过程，如图3
师：还有别的方法吗?
[师板书：（3+7+2）÷3=4(个)]
师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多。
（四）由表象上升到本质
师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——使原来几个不相同的数变得同样多。
师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。
师：这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢?
(师板书：平均水平)
（五）领悟“平均数”的特征
情境4.陈老师想投四次，如果是你，你会答应吗？如果陈老师前三分钟各投中5个、4个、6个球，你觉得陈老师可能会赢吗？
师：前三次投篮已经结束，怎么样，想不想看看我每一次的投篮情况?
(师呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个，如图4)
学生各抒己见。
二、深化理解“平均数”的特征
师：现在，请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。(师出示图6、图7、图8，三图并排呈现)
生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流
1. 平均数善于随着每一个数据的变化而变化
2. 平均数总是比最大的数小，比最小的数大。
3. 超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多
三、拓展延伸
1.平均身高。
（1）篮球队平均身高160厘米，李强会不会是155厘米？为什么
（2）结合实际情境，深化学生的认识。
2.平均水深。
（1）平均水深110厘米，身高130厘米的冬冬下水游泳会不会有危险。
（2）结合实际情境，深化学生的认识。
3.平均寿命。
（1）介绍最新中国男女平均寿命的数据。
（2）辨析相关的实际问题。
四、畅谈收获
师：通过这节课的学习你有什么收获？（学生畅所欲言）走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!
六、板书设计：
平均数(一)
移多补少
同样多 平均水平
总和 均分
总数量 ÷ 总份数 = 平均数
（ 3 + 7 + 2 ）÷ 3 = 4 (个)
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