北京市西城区七年级数学下册-学习-探究-诊断-第九章-不等式与不等式组同步测试.doc

第九章 不等式与不等式组测试1 不等式及其解集学习要求知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集课堂学习检测一、填空题1用不等式表示：(1)m3是正数_；(2)y5是负数_；(3)x不大于2_；(4)a是非负数_；(5)a的2倍比10大_；(6)y的一半与6的和是负数_；(7)x的3倍与5的和大于x的_；(8)m的相反数是非正数_2画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)(2)x4(3)(4)二、选择题3下列不等式中，正确的是( )(A)(B)(C)(6.4)2(6.4)3(D)27(3)34“a的2倍减去b的差不大于3”用不等式可表示为( )(A)2ab3(B)2(ab)3(C)2ab3(D)2(ab)35如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )三、解答题6利用数轴求出不等式2x4的整数解综合、运用、诊断一、填空题7用“”或“”填空：(1)2.5_5.2；(2)_；(3)3_(2.3)；(4)a21_0；(5)0_x4；(6)a2_a8“x的与5的差不小于4的相反数”，用不等式表示为_二、选择题9如果a、b表示两个负数，且ab，则( )(A)(B)1(C)(D)ab110如图，在数轴上表示的解集对应的是( )(A)2x4(B)2x4(C)2x4(D)2x411a、b是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若ab，则a2b2(B)若a2b2，则ab(C)若ab，则a|b|(D)若a|b|，则ab12aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零三、判断题13不等式5x2的解集有无数个( )14不等式x1的整数解有无数个( )15不等式的整数解有0，1，2，3，4( )16若ab0c，则( )四、解答题17若a是有理数，比较2a和3a的大小拓展、探究、思考18若不等式3xa0只有三个正整数解，求a的取值范围19对于整数a，b，c，d，定义，已知，则bd的值为_测试2 不等式的性质学习要求知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式课堂学习检测一、填空题1已知ab，用“”或“”填空：(1)a3_b3；(2)a3_b3；(3)3a_3b；(4)_；(5)_；(6)5a2_5b2；(7)2a1_2b1；(8)43b_63a2用“”或“”填空：(1)若a2b2，则a_b；(2)若，则a_b；(3)若4a4b，则a_b；(4)，则a_b3不等式3x2x3变形成3x2x3，是根据_4如果a2xa2y(a0)那么x_y二、选择题5若a2，则下列各式中错误的是( )(A)a20(B)a57(C)a2(D)a246已知ab，则下列结论中错误的是( )(A)a5b5(B)2a2b(C)acbc(D)ab07若ab，且c为有理数，则( )(A)acbc(B)acbc(C)ac2bc2(D)ac2bc28若由xy可得到axay，应满足的条件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a0三、解答题9根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上(1)x100(2)(3)2x5(4)10用不等式表示下列语句并写出解集：(1)8与y的2倍的和是正数；(2)a的3倍与7的差是负数综合、运用、诊断一、填空题11已知ba2，用“”或“”填空：(1)(a2)(b2)_0；(2)(2a)(2b)_0；(3)(a2)(ab)_012已知ab0用“”或“”填空：(1)2a_2b；(2)a2_b2；(3)a3_b3；(4)a2_b3；(5)a_b；(6)m2a_m2b(m0)13不等式4x34的解集中，最大的整数x_14关于x的不等式mxn，当m_时，解集是；当m_时，解集是二、选择题15若0ab1，则下列不等式中，正确的是( )(A)(B)(C)(D)16下列命题结论正确的是( )若ab，则ab；若ab，则32a32b；8a5a(A)(B)(C)(D)以上答案均不对17若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a1三、解答题18当x取什么值时，式子的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数拓展、探究、思考19若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn20解关于x的不等式axb(a0)测试3 解一元一次不等式学习要求会解一元一次不等式课堂学习检测一、填空题1用“”或“”填空：(1)若x_0，y0，则xy0；(2)若ab0，则_0；若ab0，则_0；(3)若ab0，则a_b；(4)当xxy，则y_02当a_时，式子的值不大于33不等式2x34x5的负整数解为_二、选择题4下列各式中，是一元一次不等式的是( )(A)x23x1(B)(C)(D)5关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是( )(A)0(B)3(C)2(D)1三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来62(2x3)5(x1)7103(x6)189四、解答题10求不等式的非负整数解11求不等式的所有负整数解综合、运用、诊断一、填空题12若x是非负数，则的解集是_13使不等式x23x5成立的负整数是_14已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_二、选择题15下列各对不等式中，解集不相同的一对是(_)(A)与7(x3)2(42x)(B)与3(x1)2(x9)(C)与3(2x)2(2x1)(D)与3x116如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )(A)(B)(C)5a3b(D)5a3b三、解下列不等式17(1)3x2(x7)4x(2)(3)(4)(5)(6)四、解答题18x取什么值时，代数式的值不小于的值19已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值20已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围21已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围拓展、探究、思考一、填空题22(1)已知xa的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是_；(2)已知xa的解集中最小整数为2，则a的取值范围是_二、解答题23适当选择a的取值范围，使1.7xa的整数解：(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有24当时，求关于x的不等式的解集25已知A2x23x2，B2x24x5，试比较A与B的大小测试4 实际问题与一元一次不等式学习要求会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题课堂学习检测一、填空题1代数式与代数式x2的差是负数，则x的取值范围为_26月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_元二、选择题3三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )(A)13cm(B)6cm(C)5cm(D)4cm4商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15，则售价应不低于( )(A)900元(B)920元(C)960元(D)980元三、解答题5某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?6某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?综合、运用、诊断一、填空题7若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_8乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为_二、选择题9九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人10某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )(A)11(B)8(C)7(D)5三、解答题11某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10，那么商店最多降价多少元出售商品?12某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?拓展、探究、思考13某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?14某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费(1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?测试5 一元一次不等式组(一)学习要求会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集课堂学习检测一、填空题1解不等式组时，解式，得_，解式，得_；于是得到不等式组的解集是_2解不等式组时，解式，得_，解式，得_；于是得到不等式组的解集是_3用字母x的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：二、选择题4不等式组的解集为( )(A)x4(B)x2(C)4x2(D)无解5不等式组的解集为( )(A)x1(B)(C)(D)无解三、解下列不等式组，并把解集表示在数轴上6789562x3四、解答题10解不等式组并写出不等式组的整数解综合、运用、诊断一、填空题11当x满足_时，的值大于5而小于712不等式组的整数解为_二、选择题13如果ab，那么不等式组的解集是( )(A)xa(B)xb(C)bxa(D)无解14不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m1三、解答题15求不等式组的整数解16解不等式组17当k取何值时，方程组的解x，y都是负数18已知中的x，y满足0yx1，求k的取值范围拓展、探究、思考19已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值20关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围测试6 一元一次不等式组(二)学习要求进一步掌握一元一次不等式组课堂学习检测一、填空题1直接写出解集：(1)的解集是_；(2)的解集是_；(3)的解集是_；(4)的解集是_2如果式子7x5与3x2的值都小于1，那么x的取值范围是_二、选择题3已知不等式组它的整数解一共有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4若不等式组有解，则k的取值范围是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k2三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来5678综合、运用、诊断一、填空题9不等式组的所有整数解的和是_，积是_10k满足_时，方程组中的x大于1，y小于1二、解下列不等式组1112三、解答题13k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?14已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围拓展、探究、思考15若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围测试7 利用不等关系分析实际问题学习要求利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用课堂学习检测列不等式(组)解应用题1一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?2某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?3若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?42008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?综合、运用、诊断5某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案拓展、探究、思考6在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?参考答案第九章 不等式与不等式组测试11(1)m30；(2)y50；(3)x2；(4)a0；(5)2a10；(6)60；(7)3x5；(8)m023D 4C 5A 6整数解为1，0，1，2，3，47(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6) 89A 10B 11D 12D 13 14 15 1617当a0时，2a3a；当a0时，2a3a；当a0时，2a3a18x，且x为正整数1，2，3 9a12193或3测试21(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)2(1)；(2)；(3)；(4)3不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变4 5C 6C 7D 8D9(1)x10，解集表示为(2)x6，解集表示为(3)x2.5，解集表示为(4)x3，解集表示为10(1)82y0，解集为y4 (2)3a70，解集为11(1)；(2)；(3) 12(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)131 140；0 15B 16D 17C18(1)x2；(2)x2；(3)19m210，20当a0时，；当a0时，测试31(1)；(2)；(3)；(4) 2534，3，2，1 4D 5D6x1，解集表示为 7x3，解集表示为8x6，解集表示为 9y3，解集表示为10非负整数解为0，1，2，311x8，负整数解为7，6，5，4，3，2，1120x4 133，2，1 14a4 15B 16D17(1)x6 (2) (3)y5 (4)(5)x5 (6)x918 19m2，m1，2 20p621；3(xy)22mxy022m0m122(1)3a4；(2)3a2 23(1)2a3；(2)1.7a22425AB7x7当x1时，AB；当x1时，AB；当x1时，AB测试41x1 28 3B 4B5设原来每天能生产x辆汽车15(x6)20x解得x18，故原来每天最多能生产17辆汽车6设答对x道题，则6x2(15x)60，解得，故至少答对12道题7 8(102)x7252 9C 10B11设应降价x元出售商品225x(110)150，x6012设后面的时间每小时加工x个零件，则，解得x6013(1)y400x26000， 0x20；(2)400x2600024000， x5， 20515至少派15人去制造乙种零件14(1)1308元；1320元 (2)大于4000份时去乙厂；大于2000份且少于4000份时去甲厂；其余情况两厂均可测试51 23(1)x1； (2)0x2； (3)无解 4B 5B6，解集表示为 7x0，解集表示为8无解 91.5x5.5解集表示为101x3，整数解为1、0、1、2 113x5 122，1，013B 14C 1510x4，整数解为9，8，7，6，5，4161x4 177k25()18得：yx2k1，0yx1 02k11 19解得于是，故a2；因为a是自然数，所以a0，1或220不等式组的解集为ax2，4a3测试61(1)x2；(2)x3；(3)3x2；(4)无解 2x 3B 4A5(1)x6，解集表示为66x6，解集表示为7x12，解集表示为8x4，解集表示为97；0 101k3 11无解 12x813由2x10，得1k4，故整数k2或31415不等式组的解集为23ax21，有四个整数解，所以x17，18，19，20，所以1623a17，解得测试71设以后几天平均每天挖掘xm3的土方，则(1022)x600120，解得x802设该市由甲厂处理x吨垃圾，则，解得x5503解：设宿舍共有x间 解得5x7x为整数，x6，4x2044(人)4(1)二班3000元，三班2700元；(2)设一班学生有x人，则解得x为整数x40或415(1) 单独租用42座客车需10辆租金为320103200； 单独租用60座客车需7辆租金为46073220(2)设租用42座客车x辆，则60座客车需(8x)辆解得x取整数，x4，5当x4时，租金为3120元；x5时，租金为2980元所以租5辆42座，3辆60座最省钱6设生产A型板房m间，B型板房(400m)间所以解得m300所以最多安置2300人西城区七年级数学第九章不等式与不等式组测试一、填空题1用“”或“”填空：(1)m3_m3；(2)42x_52x；(3)_2；(4)ab0，则a2_b2； (5)若，则2x_3y2满足5(x1)4x85x的整数x为_3若，则x的取值范围是_4若点M(3a9，1a)是第三象限的整数点，则M点的坐标为_5一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为_二、选择题6若a0，则下列不等式成立的是( )(A)2a2a(B)2a2(a)(C)2a2a(D)7下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )(A)x30(B)x10(C)(x5)20(D)(x5)208若a0，则关于x的不等式axa的解集是( )(A)x1(B)x1(C)x1(D)x19如下图，对a，b，c三种物体的重量判断正确的是( )(A)ac(B)ab(C)ac(D)bc10某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了30斤，价格为每斤x元；下午他又卖了20斤，价格为每斤y元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是( )(A)xy(B)xy(C)xy(D)xy三、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来1112四、解答题13x取何整数时，式子与的差大于6但不大于814如果关于x的方程3(x4)42a1的解大于方程的解求a的取值范围15不等式的解集为x2求m的值16某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数求这个车间原来每天生产配件多少个?17仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少?18为了保护环境，某造纸厂决定购买20台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、日处理污水量如下表：A型B型价格(万元/台)2420处理污水量(吨/日)480400经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于410万元(1)该企业有几种购买方案；(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨，为了节约资金，该厂应选择哪种购买方案?19某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买1件，共买16件，恰好用去50元若2元的奖品购买a件(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；(2)请你设计购买方案，并说明理由参考答案第九章 不等式与不等式组测试1(1)；(2)；(3)；(4)；(5) 29，10，11，12，133x1 4(3，1) 524或35 6C 7D 8C 9C 10B11x2，解集表示为121x1，解集表示为13，整数解为3，2，1，0，1，2，3，4，514，解得 15x62m，m216设原来每天生产配件x个2008(x10)4(x1027) 15x17 x1617设饼干x元，牛奶y元8x10，x为整数，18(1)设购买A型设备x台，B型设备(20x)台24x20(20x)410 x2.5， x0，1，2三种方案：方案一：A：0台；B：20台； 方案二：A：1台；B：19台；方案三：A：2台；B：18台(2)依题意8060480x400(20x)81720.75x2.15，x1，2当x1时，购买资金为404万元；x2时，购买资金为408万元为节约资金，应购买A型1台，B型19台19(1)4元的件数；10元的件数：(2)有两种方案：方案一：2元10件，4元5件，10元1件；方案二：2元13件，4元1件，10元2件- 21 -用心 爱心 专心