二元一次方程组与实际问题(1)-(2).doc

人教版七年级下册：
8.3《实际问题与二元一次方程》第一课时教学设计
【教学目标】
1、经历用方程组解决实际问的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问的有效数学模型；
2、能够找出实际问中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合意并正确作答；
4、培养分析、解决问的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
【教学重点】
以方程为工具分析解决含有多个未知数的实际问题。
【教学难点】
分析实际问题，找出问题中的数量（等量）关系。
【教学过程】
一、 复习回顾：
1、解下列方程组：

（1） （2）

2、 列方程组解应用题的一般步骤有哪些？
3、 解决问题：
古代趣题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？
二、 新知探究：
探究一：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
思考：1、怎样检验李大叔的估计呢？
2、找出题目中包含等量关系的语句。
3、如何设未知数，列方程？
分析：判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：
一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。
二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。
学生在比较探究后发现用方法二较简便。
解：

这就是说，每只大牛约需饲料 kg，每只小牛约需饲料 kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。
三、 拓展探究：
古代数学名题(杨损问题)：
唐朝时，有一位懂数学的尚书叫杨损。他曾主持了一场考试，其中有一题是:“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹。贼首说，每人分6匹，还剩5匹布；每人分7匹布，还少了8匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知该派多少人去抓捕他们。请问:有盗贼几人，布匹几匹?”

四、 巩固练习：
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

五、 课堂小结：
列二元一次方程组解决实际问题的基本过程：

六、 随堂练习：
1、 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）

A、 B、 C、 D、

2、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？

七、布置作业：教材P101-102:1、2、3、4题。