二元一次方程组与实际问题(1).doc

8.3实际问题与二元一次方程组教学设计
教材分析
本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，其中的“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式.
由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶（如较简单的准备题、提示解题方向的思考题）减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法（如列表法、图解法）引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间.题目数量不一定多，必须精选，保证质量.在解决问题的过程中，使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力.
分析数量关系列出方程组是学习的难点，能正确规范的解决各种各样的实际问题是学习的重点，其中列出方程组如何解是容易忽视的环节，要加强运算速度、准确度的训练，努力做到会的题目保证做对.
一、学习内容：教材课题  P99
二、学习目标：
能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．
学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”．
三、教学过程：
1、复习旧知：
列方程解应用题的步骤是什么？
审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验并作答
2、探究：课本99页探究1
养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18～20 kg,每头小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
问题：1） 题中有哪些已知量？哪些未知量？
2） 题中等量关系有哪些？
3）如何解这个应用题？
本题的等量关系是：

解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg
根据题意列方程组，得

问题4　请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？
问题5：（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？
（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
3、归纳：

四、当堂自测
（1）为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池.第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？

（2）要修一段420千米长的公路.甲工程队先干2天乙工程队加入， 两队再合干2天完成任务；如果乙队先干2天，甲、乙两队再合干3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米？

五、学习小结：
通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？
1审题 ． 2找相等关系． 3设未知数
4列方程组． 5解方程组 6检验并作答．
2 / 2