《实际问题与二元一次方程组1》.docx

8.3《实际问题与二元一次方程组1》教案
【教学目标】
1.学会用二元一次方程组解决调配问题;
2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤;
3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.
【重点与难点】
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系.
难点：正确发现并找出问题中的两个等量关系.
【教学过程】: 一、温故知新
前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．
1：解二元一次方程组有哪些方法？
2：列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？
在现实生活中有许许多多地问题需要用二元一次方程组来解决，怎样用二元一次方程组解应用题?
问题引入：一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。成人票5元每人，小孩3元每人，这家去了几个大人？几个小孩呢？ 聪明的同学们，你能帮他算算吗？
当学生解决问题后，提问：你是用什么方法帮他解决问题的？通过学生的回答引出：本节我们探究如何用方程组解决实际问题．（出示学习目标）
认真阅读课本第99页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
探究：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛天约需饲料7～8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
思考：⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？
② 假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验；
②根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
你发现用方法________较简便？ 为什么？如何求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？
⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？
⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？
⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？
让同学们完成下列问题：
1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系 .
（1）30只大牛所用饲料＋15只小牛所用饲料=675㎏
（2）42只大牛所用饲料＋20只小牛所用饲料=940㎏
2、若设每只大牛1天用x㎏，每只小牛1天用y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.

3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程. （ 利用等式的性质将方程的各项系数化简，再用（1）代入法 或（2）加减法解方程组）
4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？
（每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料5kg，因此，李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.）
5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果
是否一致？试一试！
列一元一次方程解； 或列方程组解
解：设平均每只母牛1天需用饲料xkg、每只小牛1天需用饲料ykg.
根据题意列方程组：

解这个方程组，得
答：饲养员李大叔对母牛的食量估计是正确的，对小牛的食量估计是错误的.
根据学生的探究经历引导学生归纳：列二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；
设：根据题意设恰当的未知数；
列：根据相等关系列方程组；
解：解方程组；
验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实际意义；
答：作答.
达标测试
1、大数和小数的差为12，这两个数的和为60.则大数是____，小数是____
2、买14支铅笔和6本练习本，共5.4用元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为____________.
3、甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x,乙数为y,则方程组中正确的有（ ）

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
4、根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．

归纳小结； 1、本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收？
2、用二元一次方程组解决实际问题的步骤:
①审题：弄清题意和题目中的__________________ ；
②设元：用________表示题目中的未知数；
③列方程组：根据________ 个等量关系列出方程组；
④解方程组：利用_______________ 法或______________法解出未知数的值；
检验并作答：检验所求的解是否正确，解是否符实际意义，然后作答.（审、设、列、解、验、答；）
2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题.把方程组转化为实际问题.
布置作业：
1.课本101页 习题8.3第1、2、4题
2、.绩优学案78---79页《达标测评》