数量积的教案2.doc

2.4向量的数量积（1）学习目标：1.知识与能力目标：理解平面向量数量积的含义，掌握平面向量数量积的运算性质；2.过程与方法目标：通过知识发生、发展过程教学，使学生领悟“数学化”过程及思想；3.情感态度与价值观目标：通过师生互动，自主探究，交流学习，培养学生探求新知识及合作交流的学习品质学习重点：向量数量积的定义，及性质学习过程：引入：问题1向量的运算有向量的加法、减法、数乘，那么向量与向量能否“相乘” 呢？ SF问题2物理学中，物体所做的功的计算方法：（其中是与的夹角）活动一：向量数量积的定义及性质1向量夹角：q已知两个向量和，作，则（）叫做向量与的夹角（1）当时，与同向；当时，与反向；当时，我们说与垂直，记作 （2）在求两个非零向量的夹角时，一般将两个向量平移成 。2向量数量积的定义：已知两个非零向量和，它们的夹角为，则数量叫做与的数量积（或内积），记作，即说明：两个向量的数量积是一个 ，这个数量的大小与 有关；实数与向量的积是一个 ，向量与向量的积是一个 ； 规定：零向量与任一向量的数量积为 ；是向量的数量积，书写时一定要用符号“”，既不能省略，也不能用“”代替；3数量积的性质：设，都是非零向量，是与的夹角，则；当与同向时，；当与反向时，；当时，特别地：或；（即，向量的平方=向量模的平方）练习：判断正误，并简要说明理由 若，则对任意，都有； ； 若，则对任意，都有； 若都是单位向量，则； 若，则活动二：例1已知向量与向量的夹角为，|2，|3，分别在下列条件下求 （1）； （2）； （3） 例2 设，求的夹角。例3已知正的边长为，设 求 巩固练习：1.的夹角为，则；2.已知，则的夹角为 ；3.已知平面上的三点，满足，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3